主题2空间向量的平行、垂直、夹角与长度1.在平面内,非零向量 a=(a_1,a_2) , b=(b_1,b_2) 共线、垂直的充要条件是什么?其夹角公式是什么?2.对于1中的问题,类比到空间中你能得到什么结论?结论:若 a=(a_1,a_2,a_3) , b=(b_1,b_2,b_3) ,则1. a∥b⇔a=λb⇔2.a⊥b⇔a⋅...
A.,-6 B.-,6 C.-6, D.6,- 答案:A 空间向量平行、垂直坐标运算分析 (1)空间两向量平行与平面两向量平行的表达式不一样,但实质是一样的,即对应坐标成比例. (2)空间中两向量垂直的充要条件在形式上与平面内两向量垂直类似,仅多了一个竖坐标.反馈...
因此,总之,两个向量垂直的充要条件包括:(1)两个向量的乘积等于零;(2)两个向量之间的夹角等于90°;(3)两个向量的叉积等于零。满足以上充要条件,则可得出两个向量是垂直的。 从必要条件出发,我们可以用两个向量的乘积来检验其垂直性。可以看出,两个向量的乘积必须为零,仍表明只有当两个向量的乘积为零时,它们...
a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0. 6、零向量0垂直于任何向量.
更多“证明:内积空间X中两个向量x,y垂直的充要条件是:对一切数a,成立||x+ay||≥||x||.”相关的问题 第1题 设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一个内 设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一...
相关知识点: 试题来源: 解析 利用向量垂直的条件 解析】2+2=2+(#-#)2=2++2-2##+2=(#-#)2+2=2+2+2-2##则2+2=2+2等价于##=##等价于##=0所以原命题成立空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 反馈 收藏
结果1 题目二、空间向量平行、垂直的坐标表示1.思考 设平面向量 a=(x_1,y_1) , b=(x_2 ,y_2) a∥ b ,a⊥b的充要条件分别是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 二、1.提示 a∥b , a 1,b=1,r_1r_2+y_1,y_2=0 . 反馈 收藏 ...
用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等 答案 为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD 两组对边平方和分别为:AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC AD2+BC2=...
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