这表明在没有扩散作用(纯对流问题)时,如果使用当前这种数值格式,无论时间步长取多小,格式都是不稳定的。这通常意味着需要采用其他数值方法来处理纯对流问题,例如迎风格式(upwind scheme)或其他专门设计的对流稳定格式。 5. **平衡扩散和对流**: - 公式中的两个项代表了扩散和对流两种物理过程对时间步长的限制。在...
关键词:反应扩散方程;扩散驱动;不稳定性;复合矩阵中图分类号O175.21:文献标识码:A 1问题的提出设f:R n →R n 为C 1 函数,假设f(0)=0,则u =0是常微分方程 du dt =f(u)(1) 为问题(2)在u=0的线性化,其中A=f′(0)。如果v=0关于问题(3)是渐进稳定的,则称u=0关于问题(2)是线性渐进稳定的...
稳定性本文提出了数值求解扩散方程的一类O「(1-2θ)K,K^2,h^4」高稳定性紧致加权差分格式,并利用Fourier方法讨论了格式的稳定性。证明了当1/(1+e^e)≤θ≤1时,格式是无条件稳定的,而当0≤θ〈1/(1+e^e)时,只有0〈r≤f(θ,e),格式才稳定,其中f(θ,e)对任何固定的θ是任意正实数e的严格单调...
这种方法可用 于分析一维到 高维对流-扩散方程差分格式的 稳定性.关键词: 对流-扩散方程; FTCS格式; 稳定性中 图 分类号: O241.84文献标志码: A文章编号: 1009-8445(2009)02-0012-041问题的提出描写流动与传热问题的模型方程为一维非稳态有源项的对流-扩散方程[1]33:鄣 x=Γ鄣2ρ鄣 鄣 t+ρu鄣 ...
稳定对流扩散方程..请问下这个能做传热传质吗
一维稳态对流扩散方程 稳定性条件的推导 姓名: 班级:硕 5015 学号: 2015/12/15 证明: 一维稳态对流扩散方程: u x 2 x2 采用控制容积积分法,对上图 P 控制的容积作积分,取分段线性型线,对均 分网格可得下列离散方程: P 1 2 ...
一维扩散方程 DuFort-Frankel格式为 两边对uin泰勒展开,在下图中j是时间,D是扩散系数。由此可得出结论,在时间和空间上均是二阶精度, 稳定性分析: 将uin傅里叶展开为 于是在时间和空间上可以写为,其中α是时间上的发散系数,若大于1则发散,小于1则收敛: ...
近年来,反应扩散方程的自由边界问题被广泛地应用于生态学和传染病学的研究中,并且获得了大量学者的持续关注.在上述基础上,本文考虑一类多稳定型反应扩散方程的自由边界问题,其中方程为ut=uxx+f(u),x∈(0,h(t)),自由边界h(t)代表物种的扩张前沿且满足Stefan条件h'(t)=-μux(t,h(t))-α,f是一类多稳定型...
对均分网格可得下列离散方程: 1 u e 1 u w w e 1 w 1 P e x e 2 E x e u e W x w u w 2 x w 2 2 记: aP 1 u e 1 u w 2 e x e 2 w x w aE e 1 u x e 2 e aW w 1 x w u w 2 定义通过界面的流量 u 记为 F , 界面上单位面积扩散阻力的倒数记为 D , 则...
第二 期 华东师范大学学报( 自然科学版) J ournal of 踟t China N ormal U niv ersity ( Na~ura l B幽 nm) N O 2 19 9O 解扩散一对流方程的块方法及其稳定性 陈德辉 ( 数学系) 提要 本文导出了一类解扩散— 对流方程初边值问题 曝莓分解昀圭 随 ,证明它们是无条件 稳定 的或 二一 稳定的 ...