一、笛卡尔积(Cartesian积) 二、直积(Direct Product) 三、张量积(Tensor Product) 四、克罗内克积(Kronecker Product) 五、直和(Direct Sum) (前排提醒,建议在电脑上阅读本文,知乎手机App排版太烂了) 物理学中很多地方都会涉及到各种“积”,比如量子力学中二次量子化用到的张量积,角动量耦合理论里涉及的矩阵直积...
南京大学 物理学博士 来自专栏 · Szekeres现代数学物理教程 7 人赞同了该文章 有序对与 cartesian 积 事实上,在由两个元素组成的集合中不存在序的概念,因为 {a,b}={b,a}。通常我们希望引入一个有序对(ordered pair)。本质上,这是一个指定了两元素的书写顺序的二元素集合。表达这种想法的一种纯集合论的方...
反之,要是把速度时间的纵横坐标交换,则图像与横轴的面积在微元中变成了t×△V,这个式子的意义表示时间不变时与速度变化量的成积,其显然不能表示位移,时间都不变了,还有位移吗?同理,一切物理图像面积的含义都可以从以上分析中运用微元法得到解释。 在本题目中,若取极...
矢量的乘法:矢量和标量的乘积仍为矢量.矢量和矢量的乘积,可以构成新的标量,矢量间这样的乘积叫标积;也可构成新的矢量,矢量间这样的乘积叫矢积.例如,物理学中,功、功率等的计算是采用两个矢量的标积.W=F·S,P=F·v,力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积.M=r×F,F=qv×B.结果...
方法/步骤 1 概述：可以说是物理学的需要才促使向量积概念的诞生，在很多涉及三个物理量的物理问题中，其中（待求的）一个物理量在方向上与其余两个（已知）物理量都垂直，这样的物理量就可以利用向量积来定义并给出计算公式，例如力矩、洛伦兹力、角速度等，本节对此类问题给予初步介绍。2 力矩的定义与计算公式...
物理学家通常会使用克罗内克δ(Kronecker delta)将这两个条件合并成一个, 克罗内克δ是一个非常简单的对象,有两个下标。当下标相等时,它等于1,否则等于零。 因此,正交归一条件可以简化为一个陈述。 因此,如果有一个正交归一基,我们可以在这...
这里有个规律，试回忆匀速直线运动的v-t图像，它所围成的面积表示横纵坐标物理量相乘的积也就是位移x。因为x=vt；理解成速度在时间上的累积，就是位移。还有恒力做功的F-s图像，其图像面积表示它们的乘积W，因为W=Fs；理解成 功是力在空间位置上的累积。利用这两个例子类别下。同样，探究1/v-x...
惯性积：揭示刚体转动的秘密 惯性积，这个看似复杂的名字，实际上蕴含着刚体转动时的深刻物理含义。它是用来描绘刚体（包括质点系）在转动时，尤其是当旋转轴不处于理想对称位置时，其惯性性质的关键量。质量，作为物体平移时惯性的衡量标准，我们都非常熟悉。但在刚体定轴转动时，转动惯量（J）是我们通常...
两个向量的点积的物理意义是:一个向量代表一个力F、另一个向量代表位移S,二者的点积则是力F在位移S方向上所做的功W。 司马骧苴 线积分 11 向量积的物理意义就是另一个向量,要看具体是什么向量。比如线速度就=角速度叉乘旋转的半径。 嘀嘀嗒嘀嗒 实数 1 力F作用点为A,则F对于原点O的矩M,就是向量F与...
物理意义:外积表示两个向量在空间中的相对位置关系。当两个向量相互垂直时,它们的外积达到最大值;而当两个向量方向相同时,外积为0。因此,外积可以用于度量两个向量间的方向关系和相对距离。 举例说明:在深度学习中,外积常用于构建特征图。特征图是深度学习中用于表示图像、声音或文本等数据的高维空间。通过计算输入数...