没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半球面方程为z=(a^2-x^2-y^2)...
积分面积公式：∫（1，e）lnxdx 分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)...
定积分的计算公式可以表示为: ∫(a-b) f(x) dx 其中,∫表示积分符号,a和b是积分区间的上下限,f(x)是被积函数。不同的函数对应不同的定积分值,通过计算定积分,我们可以求得函数在给定区间上的面积。 定积分的计算可以通过多种方法进行,其中最常用的方法是换元法和分部积分法。通过这些方法,我们可以将复杂...
ds=√（（dx）²+（dy）²）=（1+（dy/dx）²）dx=√（1+y')dx 表面积的微分（侧面）=旋转的周长×上面的ds=2πy.ds=2πy√（1+y')dx（绕x轴旋转）积分=∫（x1，x2）2πy√（1+y')dx
二重积分求面积公式：S=x+2x^2-x。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面...
球面积S＝∫dS＝∫2πR²sinθ＊dθ（从0积到π）＝－2πR²cosθ｜（下0上π）＝4πR²应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它...
dx对应的那一圈面积的宽度不是dx啊，是dx乘以根号下(1+f'(x)^2)
(222-|||-R2=8x5R2=4R-|||-3-|||-方法五球缺法Spherical Cap Method-|||-为球缺的高,球缺面积:A=2rRh-|||-球面的总面积:A=2×2R×&=4元R-|||-方法六二重积分法Double Integral-|||-球体方程:z=±R2-x2-y,-|||--x a-|||--y-|||-R-x2-yR-x2-y-|||-R--x-y-|||-VR...
你好! V=(4/3)πr^3 S=4πr^2 由此可以看出 dV/dr=S, 即,对体积进行微分,可得其表面积。 对于圆 S=πr^2 C=πr dS/dr=C, 即,对面积进行微分,也可得到圆... 如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[...