利用这引理就能够定义一般的可测实函数的积分。称可测实函数 f:X\to\bar{\mathbb{R}} 是Lebesgue可积的,若 f^+(x)=\max\{f(x),0\} 和f^-(x)=-\min\{f(x),0\} 都是Lebesgue可积函数,那么积分 \int_Xf^+\mathrm{d}\mu 和\int_Xf^-\mathrm{d}\mu 都存在,从而可以定义 \int_Xf\mathr...
上面的原理虽然简单,但是实际使用中一定要凑出合适的形式才能使用定积分定义,比如这道题 这个极限算然很像可以转化成定积分的问题,但是里面却没有单独出来作为一个因子的 1/n ,而且还多了一个 1/i 。所以是没有办法直接利用定积分呢定义的。需要先利用夹逼定理转化一下。 把e^{i/n} 看成f(i/n) ,把 n...
2. 建立完善的系统：积分制管理需要一套完善的系统来支撑其运行。这包括积分记录系统、积分排名系统以及积分查询系统等。通过这些系统，企业可以实时掌握员工的积分情况，并为员工提供便捷的积分服务。3. 积极推广与宣传：积分制管理的成功实施离不开员工的广泛参与。因此，企业需积极推广与宣传积分制管理理念，让员工充...
这其实是速度v=dx/dt这个微分式反着写,微分和积分本来就是互逆的运算。于是把所有无穷小路程叠加起来就是一个定值,从而积分运算得到结果。 积分的计算过程需要用到牛顿莱布尼兹公式。从v=dx/dt这个式子可知,如果我们找到一个更高级的函数x...
没关系，我们可以跟着《蚂蚁微积分》这本书的主角，借助小小的蚂蚁，将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现出来。轻松入门微积分。来源 | 《蚂蚁微积分：超简单超有趣的微积分入门》作者 |[韩]张志雄 译者 | 李光哲 求蚂蚁所感知的山的倾斜度 小学学过的九九乘法口诀是一种基础的数学...
被称为积分增益。 将 带入到 中可得: ,经过拉普拉斯反变换可得: ,其中 是系统的输入。 由上式可知,引入积分控制器后会把系统从一阶变为二阶,根据系统的二阶运动微分方程可知: 系统的固有频率: 系统的阻尼比: 根据阻尼比和固有频率可以计算这个闭环控制系统的性能: ...
蒙特卡洛积分主要原理是通过随机抽样来估算。假设我们有一个概率密度(分布)函数如下,是某学校女生身高的分布 假设我们想算身高平方的均值,f(x)是概率密度函数,g(x)=x2,身高平方的均值也就是 但是因为这个积分解析式不一定能解出来,我们可以在概率密度函数的分布中抽取样本X,也就是在某学校女生中抽样,然后计算g(...
第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称...
莱布尼茨建立微积分原理主要经历了两个阶段。第一个阶段主要是关于特征三角形的研究，莱布尼茨从特征三角形的研究中主要意识到了求曲线的切线和求曲线下的面积这两类问题与坐标的差值变成无限小时的关系，并且意识到二者的互逆关系。第二个阶段是把序列的求差求和运算推广到微积分运算当中，这依赖于莱布尼茨定义的微分。...