=积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx/(1+x^2)(1+x^a) =积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从0到1)x^adx/(1+x^2)(1+x^a) =积分(从0到1)dx/(1+x^2) =π/4。 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设...
结果一 题目 高数的定积分[x^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算RT 答案 ∫[0,正无穷]x^(-3)dx=lim(t→正无穷)∫[0,t]x^(-3)dx=lim(t→正无穷)(-1/2)x^(-2)|[0,t]=lim(t→正无穷)(-1/2)t^(-2)=0相关推荐 1高数的定积分[x^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算RT ...
使用伽玛函数计算定积分，如Γ(x)=∫t^(x-1)/e^t dt，积分区间为0到正无穷大。取x=3/2，我们得到Γ(1/2)=∫t^(-1/2) * e^(-t)dt。通过换元，我们将其转化为∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)，进而得到2∫e^(-x^2)dx。利用余元公式Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx，我们...
令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积区间负穷穷,B＝ ∫ e^(-y^2)dy 积区间负穷穷积函数e^（-x^2）负穷偶函数,所A=B/2B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy述积化极坐标,x^2+y^2=r^2∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ...
积分 ∫e^(iwt) dt 从负无穷到正无穷可以通过复变函数理论进行计算。我们知道，e^(iwt) 是复平面上的一个周期函数，周期为 2π/w。积分范围从负无穷到正无穷相当于在一个周期上进行积分。根据复变函数的留数定理，对于一个周期函数的积分，只有在原点处的留数对积分结果有贡献。对于函数 e^(iwt)...
对于计算积分2s2x2e-x∫0∞，我们首先进行分部积分处理，得到u=x2,v=-e-x，从而有uv=-x2e-x|0∞+x2e-x∫0∞。接着对x2e-x∫0∞进行处理，得到u=2x,v=-e-x，因此有uv=-2xe-x|0∞+2xe-x∫0∞。进一步处理2xe-x∫0∞，取u=2,v=-e-x，则有uv=2e-x|0∞-2e-x∫0∞。...
这好像是某次积赛的一道题，先按照题主想法化成Dirichlet积分来算 注意到：12tanx=sinx2cosx=sinxeix+e−ix=ℑeixeix+e−ix=ℑe2ixe2ix+1=ℑ∑n=0∞(−1)ne2ix(n+1)=ℑ∑n=1∞(−1)n+1e2inx=∑n=1∞(−1)n+1sin(2nx)所以tanx=∑n=1∞2(−1...
^2 =arctanx -(1/2)[ arctanx +(x/(1+x^2)) ]=(1/2)arctanx -(1/2)[x/(1+x^2)] + C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
一般三角函数的定积分需要分段求解的，例如你说的sin（x）在积分区间0～无穷这个题，sinx的原函数是-cosx 那么把0～无穷分解成0～2pai 依次类推 类似的题就是这样做 但是无穷比较特殊 无法求解
解析 1、本题的积分方法是运用分部积分法; 分部积分 = integral by parts.2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答。.3、若点击放大,图片更加清晰。.方法:分部积分-|||-xe-dr (k0)-|||-=-(eT-。)-|||-(。-)-|||--(。)-|||-k+1-|||-二-|||-k2ek ...