结果一 题目 高数的定积分[x^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算RT 答案 ∫[0,正无穷]x^(-3)dx=lim(t→正无穷)∫[0,t]x^(-3)dx=lim(t→正无穷)(-1/2)x^(-2)|[0,t]=lim(t→正无穷)(-1/2)t^(-2)=0相关推荐 1高数的定积分[x^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算RT ...
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不定积分(x*e^(-x)dx) = -x*e^(-x)-e^(-x)+c 积分上限正无穷大带入取极限=0,下限0带入=-1. 故所求定积分=1 分析总结。 不定积分xexdxxexexc积分上限正无穷大带入取极限0下限0带入1结果一 题目 x乘e的-x次方在0到正无穷上的积分,怎么计算? 答案 不定积分(x*e^(-x)dx) = -x*e^...
要计算0到正无穷的定积分，需要先判断该积分是否收敛。如果该积分收敛，可以使用换元法或分部积分法进行求解。1、假设要求解的函数为f(x)，则0到正无穷的定积分可以表示为：∫[0，+∞)f(x)dx。2、其中，符号“∫”表示积分，[0，+∞)表示积分区间为0到正无穷。3、下面是换元法的求解步骤：4...
这好像是某次积赛的一道题，先按照题主想法化成Dirichlet积分来算 注意到：12tanx=sinx2cosx=sinxeix+e−ix=ℑeixeix+e−ix=ℑe2ixe2ix+1=ℑ∑n=0∞(−1)ne2ix(n+1)=ℑ∑n=1∞(−1)n+1e2inx=∑n=1∞(−1)n+1sin(2nx)所以tanx=∑n=1∞2(−1...
∫0+∞sinxxdx=∫0+∞lima→0e−axsinxxdx=lima→0∫0+∞e−axsinxxdx=lima→0...
2 s代表积分号，x^2*e^(-x)在0到正无穷的积分 ＝- s x^2 d e^(-x)=- x^2 e^(-x) _0 ^inf + s 2x e^(-x) dx =-2 s x e^(-x) dx =2 s x d e^(-x)=2 x e^(-x) _0 ^inf - 2 s e^(-x) dx =2 e^(-x) _0 ^inf =2 ...
对于计算积分2s2x2e-x∫0∞，我们首先进行分部积分处理，得到u=x2,v=-e-x，从而有uv=-x2e-x|0∞+x2e-x∫0∞。接着对x2e-x∫0∞进行处理，得到u=2x,v=-e-x，因此有uv=-2xe-x|0∞+2xe-x∫0∞。进一步处理2xe-x∫0∞，取u=2,v=-e-x，则有uv=2e-x|0∞-2e-x∫0∞。...
∫[0,正无穷]x^(-3)dx =lim(t→正无穷)∫[0,t]x^(-3)dx =lim(t→正无穷)(-1/2)x^(-2)|[0,t]=lim(t→正无穷)(-1/2)t^(-2)=0
一般三角函数的定积分需要分段求解的，例如你说的sin（x）在积分区间0～无穷这个题，sinx的原函数是-cosx 那么把0～无穷分解成0～2pai 依次类推 类似的题就是这样做 但是无穷比较特殊 无法求解