不定积分是用来求原函数的,对一个函数求他的原函数就能求出他所围成的面积.为什么会这样.好比速度和时间的函数,对他求积分就变成了路程时间函数,然后两端相减也变成了速度时间围成的面积,实践例子说的通,但我不是知道这个理论基础是怎么样的,什么分成N部分之类的,不明白这个跟积分有什么关系....
为什么定积分可以求面积 网上看了说因为积分的定义就是用极限下的 所以可以求 但我现在知识只能知道微分和几分间有特定计算规律 我没有办法把函数思想联系到几何上去 很疑惑
该立体是个异形体,体积不好求,为了方便求其体积,需要做一次形变,即变形为高为OA,底面积为X2但是边长为X的立体。变形后如右图立体OAEFG是一个底面积为x2,高为x的四棱柱,它的计算公式为,而ABOCD体积等于OAEFG,且AC=1,因此ABO面积等于。 (二)证明方法二:将体积函数转化面积函数求积分 假设有一个正四棱锥,...
是因为定积分从定义来看就是区间上曲线与坐标轴围成的图形在坐标轴上方的“净面积”。
相当于求极限了)。 所以牛顿得出结论,面积的导数就是曲线,曲线的原函数就是面积。 至此牛顿推出了微积分第一基本定理(英文教材是这么命名的,《高等数学》同济版称为积分上限函数的性质): 。 为什么叫做微积分第一基本定理?因为我们通过它推出了微积分第二基本定理,也就是牛顿-莱布尼兹公式。这里我就不给出证明了,...
理论上是可以的，但一般不用原因有两个，如下，望采纳
看所积的对象,平面内 假如对X轴积分,把积分区间分成无穷份 ,积分小区间乘以函数值可以看做小矩形面积,因此积的是面积 .而长度积分是这样的,同样把线段分成无穷分,每一小段的长度=(dx^2+dy^2)开平方提取个dx变成(1+F"(X)^2)开平方DX 分析总结。 看所积的对象平面内假如对x轴积分把积分区间分成无穷份积...
定积分与不定积分在历史上原本是两个没有关系的问题,不定积分相当于导数的逆运算,而定积分原本就是研究面积、体积等问题发展起来的,只是后来牛顿和莱布尼兹发现了它们之间的联系,可以通过不定积分来计算定积分,所以它们才起了这么相近的名称.你在一开始学习定积分时,可以先不要去想不定积分的问题,忘记不定积分,就...
否则简单到直线，复杂到抛物线或二次函数多次函数的构造的面积如何推导？就是应用积分的性质，可近似将不规则面积割裂成无数段矩形面积。