科尔莫戈洛夫-阿诺德表示定理(Kolmogorov-Arnold representation theorem)是一个在数学和信息理论中非常重要的结果,它描述了多元函数可以如何被表示为一些更简单函数的组合。这个定理首先由安德烈·科尔莫戈洛夫(Andrey Kolmogorov)在1956年提出,并由弗拉基米尔·阿诺德(Vladimir Arnold)在1957年进一步完善。定理具体内容如下:对...
深度学习的两个重要理论基础——通用逼近定理和科尔莫戈洛夫-阿诺德表示定理，为现代神经网络模型提供了理论支持。其中，通用逼近定理表明，具有足够复杂性的神经网络，如MLP，能够逼近任何连续函数，极大地扩展了其应用范围。而KAN框架则与众不同，它基于科尔莫戈洛夫-阿诺德表示定理，这个定理揭示了多元函数可...