离散数学吸收律公式证明 离散数学中的吸收律公式是: 对于任意的 A 和 B,有(A∪B)∩A=A 我们来证明一下这个公式: 首先,我们需要知道 (∩)和(∪) 是包含和交集运算,表示两个集合的交集和并集。 假设A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},那么(A∪B)就是 {1, 2, 3, 4},(A∪B)∩A 就是 A。
A∧(A∨B)=(A∨0)∧(A∨B)=A∨(0∧B)=A∨0=A A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C=（A∩C）∪（B∩C）取x∈左 即x∈A∪B且x∈C 即(x∈A或x∈B)且x∈C 以第一个式子为例，左式=p∧x≤p，同时p≥p且p∨q≥p，故左式≥右式，得证。吸收律 (P ∨ 0) ∧...
Q) = P ∨ (0 ∧ Q) = P ∨ 0 = P (P ∧ 1) ∨ (P ∧ Q) = P ∧ (1 ∨ Q) = P ∧ 1 = P 这里的 = 号要理解为公式上的逻辑等价。吸收律对相干逻辑、线性逻辑和亚结构逻辑不成立。在亚结构逻辑情况下，在恒等式的定义对的自由变量之间没有一一对应。相关理论 格理论、布尔代数。