中心在原点,对称轴为坐标轴,经过点P(1,-3),且离心率为根号2,求双曲线的标准方程 答案 因为离心率是根2,所以c/a=根2,所以c^2/a^2=2,可得a=b设双曲线为x^2-y^2=k,因为过P(1,-3),所以k=-8,所以标准方程是y^2/8-x^2/8=1相关推荐 1中心在原点,对称轴为坐标轴,经过点P(1,-3),且离心...
求离心率为根号2,且过定点(2,3)的双曲线的标准方程 答案 e=c/a=√2,∴ c=√2a;由 c²=a²+b²=2a² 可知,b=a;将已知点(2,3) 代入双曲线标准方程 -(x²/b²)+(y²/a²)=1 可得:a=b=√(y²-x²)=√(3²-2²)=√5;方程是 y²-x²=5;(标准方程为 x²...
a^2=8b^2=8双曲线方程为 x^2/8-y^2/8=1结果一 题目 双曲线的离心率为根号2,且双曲线过点P(3,1),则此双曲线的标准方程是 答案 c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/a^2=1把(3,1)代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为 x^2/8-y...
离心率e=根号2,经过点M(_5,3)求双曲线的标准方程 答案 (1)如果双曲线焦点在 x 轴,设方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 ,则 e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=2 ,---(1)且 (-5)^2/a^2-9/b^2=1 ,---(2)以上两方程解得 a^2=b^2=16 ,因此双曲线方程为 x^2/16-y^2/16=1...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/a^2=1把(3,1)代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为 x^2/8-y^2/8=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
e=c/a则e²=c²/a²=2c²=2a²b²=c²-a²=a²不知道焦点在哪根轴所以是x²/a²-y²/a²=±1过M25/a²-9/a²=±116/a²=±1显然取+所以a²=16x²/16-y²/16=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程. 答案 离心率等于c除以a、设方程是x²/a²-y²b²=1 或y²/a²-x²/b²=1代入M坐标得25/a²-9/b²=1又∵c/a=√2 ∴c=√2a c²=2a² ∵双曲线中c²=a²+b²=2a²∴a²=b² 是等轴双...
双曲线的标准方程:x^2/6-y^2/6=1(2)y=3的直线交双曲线交于M,N点,则M(-3,3) ,N(3,3)又焦点F1(-2√3,0)F2(2√3,0)直线MF1的斜率为=(3-0)/(-3+2√3)=-3/(3-2√3)直线MF2的斜率为=(3-0)/(-3-2√3)=-3/(3+2√3)...
求适合下列条件的双曲线标准方程1.离心率e=根号2,过点(3,1)2.焦点在x轴上,半焦距为2根号3,且过点P(根号5,-根号6)3.实轴长与虚轴长相等,且一个焦点的坐标
由离心率e=√2知双曲线为等轴双曲线即a=b，事实上，由e=c/a=√2得，c²=2a²，代入c²=a²+b²得a=b，从而可设方程为x²-y²=λ(λ≠0)，若λ＞0则焦点在X轴上，λ＜0焦点在Y轴上，代入P（1，-3），λ=-8＜0，焦点在Y轴上，故标准...