解:双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为2,可得ca=2,即:a2+b2a2=4,可得ba=√3,该双曲线的渐近线方程为:√3x±y=0.故答案为:√3x±y=0. 利用双曲线的离心率求出a、b关系,然后求解双曲线的渐近线方程. 本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.结果...
解答:解:(1)∵ e2= c2 a2=1+ b2 a2=2∴a2=b2∴双曲线C: x2 a2- y2 a2=1…(2分)将点(4,3)代入得a2=b2=1…(4分)∴双曲线C的标准方程为x2-y2=1,焦点坐标为F1( - 2,0)和F2( 2,0)…(6分)(2)由已知得 |F1P|2+|F2P|2=8 ||F1P|-|F2P||=2 ∴|F1P|•|F2P|=2…(9...
由双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为2,焦点坐标为(4,0), 得⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩e=ca=2c=4c2=a2+b2,解得{a=2b=2√3. 故答案为2;2√3.结果一 题目 已知双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为2,此双曲线的一个焦点坐标为(4,0),则a= ;b= . 答案 2;2√3 结果二 题目 已知双...
a2 - y2 b2 =1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为 3 ,则此双曲线的焦距等于 . 试题答案 在线课程 考点:双曲线的简单性质 专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程 分析:运用离心率公式和渐近线方程,结合点到直线的距离公式可得b,再由a,b,c的关系即可得到c,进而得到焦距. ...
解答: 解:∵双曲线的离心率e=2,∴c2=4a2=a2+b2,得到b2=3a2,则双曲线方程为3x2-y2=3a2.设点M(x1,y1),N(x2,y2).直线MN的方程为x=my-2a,与双曲线方程联立得(3m2-1)y2-12amy+9a2=0,∴y1+y2= 12am 3m2-1,y1y2= 9a2 3m2-1,则 AM• AN=(x1-a)(x2-a)+y1y2=(my1-3a...
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为( ).A.x±y=0B.x±√3y=0C.√3x±y=
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,两个焦点为F1(4,0),F2(-4,0),那么双曲线的渐近线方程为y=±3xy=±3x.
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,A、B分别为左、右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若PA,PB,PO的斜率分
a2 - y2 b2 =1的离心率为2,焦点与椭圆 x2 25 + y2 9 =1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 . 试题答案 在线课程 分析:先根据椭圆的方程求出焦点坐标,得到双曲线的c值,再由离心率求出a的值,最后根据b= c2-a2 得到b的值,可得到渐近线的方程. ...
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1的离心率为2.点F为双曲线C的右焦点.过F作倾斜角为60°的直线交C于A.B两点.且AF=λFB.则实数λ= .