二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵时,用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端,可得其唯一解为X=A-1B。这种类型的矩阵方程,可细分为下列的两种解法。(1)伴随矩阵法:先分别计算A的行列式|A|和A的伴随矩阵A,再通过公式A-1=A求出A-1,最后将A-1代入X=A-1...
方法一、AX=B -->X=A(逆)B,前提是A有逆矩阵,幸好A有逆矩阵,我算了一下,A(逆)={-5 -4 0,5 30,-2 -1 0};方法二、如果A没有逆矩阵,X就有很多解。用子矩阵求解。设 A[x1 x2]=[b1 b2] --->拆分成俩个非齐次线性方程组:Ax1=b1; Ax2=b2;这样就利用 行最简式 求解基本解即可。
解：因为|A|=1×3−2×4=−5≠0 所以A是可逆矩阵，所以直接等号两边左乘A−1，得X=A−1...
1、两边取转置化为 A^TX^T=B^T 用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T) ，对上下两块的矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 2、矩阵方程有解的条件是例如矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)。矩阵方程是未知数为矩阵的方程，对于矩阵方程，当系数矩阵...
矩阵方程 AX = B 中，X 为未知矩阵，A 和 B 已知。若 A 为非奇异矩阵，即其行列式不为零，可求解 X。非奇异矩阵 A 可以通过一系列初等变换得到单位矩阵 E，这些初等变换可表示为乘以相应的初等矩阵。令 A 可表示为一系列初等矩阵的乘积，即 A = P1P2...E...Q1Q2...，其中 E 可以不写...
求\(Ax=b\)特解的方法是将自由变量均赋值为0,求解其主变量。 对于上文的例子,令\(x_2=x_4=0\),有\( \Big\lbrace \begin{eqnarray*} x_1 & + & 2x_3 & = & 1 \\ & & 2x_3 & = & 3 \\ \end{eqnarray*} \),解得\(\Big\lbrace\begin{eqnarray*}x_1 & = & -2 \\x_3 &...
要解决矩阵方程"AX = B",其中A为系数矩阵,X和B分别是未知变量和常数向量。有几种常用的方法可以用来解决这个问题。 1. 矩阵逆乘法法: 首先,我们需要判断方程是否可逆,也就是判断矩阵A是否可逆。如果可逆,那么我们可以通过以下公式求解:X = A^(-1) * B,其中A^(-1)表示A的逆矩阵。 2. LU分解法: 如果...
即a=0且b≠0时，方程0x=b无解。这是因为零矩阵与非零向量的乘积永远无法等于非零向量，故此方程不存在解。总结而言，矩阵方程AX=B的解可基于矩阵A的行列式值分为三类：当行列式不等于0时，直接求解；当行列式等于0而向量B为零向量时，解为任意解；反之，若行列式等于0而向量B非零，则无解。
-, 视频播放量 6819、弹幕量 1、点赞数 89、投硬币枚数 24、收藏人数 90、转发人数 29, 视频作者 平算几调卍, 作者简介 视频仅自用,相关视频:如何漂亮的解一个矩阵方程,不可逆矩阵方程的求解,分块矩阵的解题原则和方法,A不可逆,解方程组AX=B,线性方程组Ax=b的解 求特
求解矩阵方程AX=B。求解矩阵方程AX=B其中A={1,2,-1;3,4,-2;5,-4,1} B={0,1,2;1,2,3}T 相关知识点: 试题来源: 解析 给你步骤: 1)写下(A,B), 2)对其进行初等行变换得到 (E,P),即 (A,B) ~ (E,P) (r) 3)则 P = [A^(-1)]B = X,就是所求的解。