ax=xb 矩阵方程的解及其应用 1. 关于ax=xb矩阵方程 ax=xb矩阵方程是指一个矩阵A乘以另一个矩阵x，等于另一个矩阵B乘以矩阵x，结果得到一个方程式，表达式如下：A*x = B*x 2. ax=xb矩阵方程的解 ax=xb 矩阵方程的解有三种情况：3. ax=xb矩阵方程应用 （1）用于数学建模：通过矩阵方程解来模拟物理场的...
做矩阵 (A,B)，对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X，即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A的逆阵，得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意：一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
很显然,就是看在方程左右两边,各式左或右哪边乘以逆矩阵可以将X旁边的矩阵消掉就行了,比如第一个AX=B,方程左边左乘A逆可以将左边的A消掉,所以就在在右边也是左乘A逆即A^(-1)AX=A^(-1)B,故X=A^(-1)B第二个就是右乘了。而如果是类似这种AXB=P,那就要左右分别乘A^(-1)AXBB^(-1)=A^(...
AX=XB是关于X的分量的线性方程组 这是Sylvester方程AX-XB=C的特殊情况，可以转化为 (I※A-B^T※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算 所以求解AX=XB只需要对(I※A-B^T※I)做初等变换就行了 ...
假设A,B有公共的特征值λ0,若这k个独立方程组中有一个无解,则矩阵方程AX−XB=C无解,从而结论成立.若这k个方程都有解,则由于λ0是A的特征值,故(A−λ0In)x=0有无穷多个解.注意到,若(α1,α2,⋯,αn)是上述方程的一个解,则对(A−λ0In)x=0的任一解α0,(α1,α2,⋯,αn+α0...
A和x是同样的，但一个是x与A的列向量的内积，一个是与行向量的内积。所以这两个b是不同的，或...
XA=B , X = BA^-1 AX=B, X = A^-1B XA=B 有两种解法 1. 两边取转置化为 A^TX^T=B^T 用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T)2. 对上下两块的矩阵 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 [1] ，最早来自于方程...
线性矩阵方程AX=B和XA=B的初等变换解法
1、先写出矩阵A、B的值，可以看到两个矩阵都是二维方阵；2、将矩阵方程化简，实数方程中的1在矩阵方程中相对应的就是单位矩阵E，再注意矩阵的乘法时的顺序即可；3、将E-A设为一个常用的符号，然后利用矩阵的加减求出运算矩阵；4、利用运算矩阵的增广矩阵进行初等行变换，当前面的矩阵化成标准型后，...
为了得出较为特殊的矩阵方程的解的性质,我们需要应用如下定理: 设A是m\times n矩阵,B是n\times m矩阵,且m\geq n,则:\left| \lambda I_m-AB \right|=\lambda^{m-n}\left| \lambda I_n-BA \right| 设A为m阶矩…