【题目】设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为三维列向量且a1≠0 ,若 Aα_1=α_1 , Aα_2=α_1+α_2 , Aα_3=α_2+α_3 .证明:向量组a1,a
(A-4)=0,1-1-3解得B(即A)的特征值为1=2=1,3=4(3)当A1=A2=1时,由(I-B)X=0解得基础解系1=(-1,1,0),=(-2,0,1)当A=4时,由(4I-B)X=0解得基础解系3=(0,1,1)-1-20100=(,25)=101= =010011004由QBQ=,记矩阵-1-20P=CQ=(a1,a2,a3)101011=(-a1+a2,-2a1+a3,a2+a...
【题目】设a1,a2,a3为三维向量,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,2a1+a2,a3),若 |A|=3 ,则 |B|=8 少我感觉|B|也等于3,但是答案不是,还有其他这种类型的题,我认为得数应该不变,因为行列式有一个性质是“一行的倍数加到另一行,行列式值不变”,可是这种题怎么就不一样了呢? 相关知识点: 试题来...
选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| = |a1-a2,a2-a3,a2-a1| = 0B .|a1-a2,a2-a3,a3-a1| =.|a1-a2,a1-a3,a3-a1| = 0选项 C .|a1+2a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1| = |A|D | a1-a3,a2+a3,a1+a2| = | a1-a3,a1+a2...结果...
答案 【解析】[a1+a2,a2,a1+a2-a3]=[a1,a2,a3]K10111100-1|K|=-1 .所以 |[a1+a2 ,a2,a1+a2- a3[]|=|A||K|=2+(-1)=-2相关推荐 1【题目】设三阶矩阵 A=[a1,a2,a3] 其中ai=(i=1,2,3)为A的列向量,且 |A|=2 ,则 |a1+a2a2, a1+a2-a3[]|=?7 请帮 反馈 收藏 ...
其中K=0 1 00 1 10 0 2因为a1,a2,a3 线性无关, 所以 (a1,a2,a3) 可逆所以(a1,a2,a3)^-1 A(a1,a2,a3) = K即A 与 K 相似由于K 的特征值为 0,1,2所以A 的特征值为 0,1,2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
a1是Ax=0的解解说明Aa1=0a2是Ax=0的解解说明Aa2=0加起来得到A(a1+a2)=0所以a1+a2也是解同理a1+a2+a3也是解再因为矩阵(a1,a1+a2,a1+a2+a3)可以化为(a1,a2,a3)由于(a1,a2,a3)无关所以(a1,a1+a2,a1+a2+a3)无关所以C是正确答案 结果...
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3是列向量,且线性无关,Aa1=a1-a2+2a3,Aa2=a1+ 2+3a3,Aa3=-a1+a2-3a3,求A的行列式
解析 B=(a1+tay191+24,+43,f-|||-93-|||-1B|,9,0+4a112-|||-1|=01,242,9a3|+|a1,43,342)-|||-+02,a,9u31+la2y4y,al-|||-+13,a1,32+103242al-|||-=291A◆-344-y1A|+4)4)-|||-+3A-2|A1-|||-=1-/2944+3-2-|||-=2 ...
设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1≠0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和(a1,a2,a3)是一个矩阵?