【题目】设矩阵 A =(a1,a2,a3,a)的秩r(A)=3,且 a_1=a_2+a_3 .设 3=a_1+a_2+a_3+a_1 ,则线性方程组Ar=B的通解为 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】秩r(A)=3, 那么齐次方程组Ar=0有1-3=1个解向量, 现在 a_1=a_2+a_3 a_1-a_2-a_3+(1,a_1=0 即 ...
|a3-2a1,3a2,a1| 第1列加上第3列*2=|a3,3a2,a1| 交换第1列和第3列=|a1,3a2,a3| 将第2列中的3提取出来=3 *|a1,a2,a3|=3* |A|=3*(-2)= -6所以这个行列式的值为 -6结果一 题目 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 答案 |a3-2a1,3a2,a1| 第1列加上...
由此可知a1,a2,a3线性相关，但a2,a3线性无关，因此A的秩为2。矩阵A的未知量个数为3，说明Ax=0的基础解系中包含一个向量。由于a1+2a2-a3=0，可以得出(1,2,-1)^T是Ax=0的一个解。由此可以推断出Ax=0的通解形式为k(1,2,-1)^T，其中k为任意实数。另一方面，已知向量β=a1+2a2+3a3。因...
A（a1,a2,a3） 【A(1×1)，（a1,a2,a3）（1×3），符合矩阵乘法法则】=（A*a1,A*a2,A*a3）=（Aa1,Aa2,Aa3）
(Aa1,Aa2,Aa3)为什么根据分块矩阵乘法可分为A(a1,a2,a3)?A为3阶矩阵,a1,a2,a3为3维列向量组,...
(A-4)=0,1-1-3解得B(即A)的特征值为1=2=1,3=4(3)当A1=A2=1时,由(I-B)X=0解得基础解系1=(-1,1,0),=(-2,0,1)当A=4时,由(4I-B)X=0解得基础解系3=(0,1,1)-1-20100=(,25)=101= =010011004由QBQ=,记矩阵-1-20P=CQ=(a1,a2,a3)101011=(-a1+a2,-2a1+a3,a2+a...
由已知条件Aa1=a1:Aa2=a1+a2Aa3=a2+a3得+-|||-110-|||-A(a1:a2:a2)=(a1.a1+a2.a2+a3)=(a1:a2:a2)011-|||-001-|||-利用初等行变换计算逆矩阵-|||-110100-|||-(1001-11-|||-0-|||-1-|||-1-|||-010~010-|||-0-|||-1-1-|||-0-|||-01001-|||-00100-|||-...
即满足要求.A的列不分, (a1,a2) 的行不分, 所以满足分块矩阵乘法的要求 A是1行1列的分块矩阵, (a1,a2)是1行2列的分块矩阵 故有乘法:A(a1,a2)=(Aa1,Aa2) = (a1+a2 ,a2+a3)已回答你4个提问, 只有一个采纳 若有疑问请追问, 搞定请采纳, 不要放那里不管哈 ...
从而必然有一个特征值是0。由于有3个不同特征值，则其余两个特征值，必然都不为0。从而有2个非零特征值λ2，λ3，从而a与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似。从而r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即a的秩等于2。矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学...
设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于0,证明:线性方程组AX=B的通解为x=(1,2,3)^T+c(2,-1,1)^T 设A是3阶矩阵,a1a2a3是三维线性无关的列向量,且Aa1=4a1-4a2+3a3 Aa2=负6a1-a2+a3 Aa3=0.求矩阵A特征值 特别推荐 热点考点...