1. 逐行求行列式 对于n 阶矩阵 A,其伴随矩阵 B 的第 i 行第 j 列元素等于 A 的第 j 列各元素对 i 行的余子式的负值。 具体来说,B 的第 i 行第 j 列元素等于: B(i, j) = (-1)^(i+j) det(A_ij) 其中: det(A_ij) 是 A 去掉第 i 行第 j 列后的余子式。 2. 利用伴随矩阵的...
1. 首先,计算矩阵A的每个元素的代数余子式,也就是每个元素对应的n-1阶子式的行列式值乘以(-1)^(i+j),得到一个n阶矩阵B。 2. 然后,对矩阵B进行转置,即将矩阵B的行和列互换,得到的矩阵即为矩阵A的伴随矩阵adj(A)。 举个例子,如果矩阵A为: A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] ...
1 不需要A一定是可逆.知识点:AA* 是= |A|E.|A*|的 = |A|^(n-1)当 r(A) = 是n 时, r(A*) = n当 r(A) = 是n-1 时, 的r(A*) = 1当 r(A) < 是n-1 时,的 r(A*) = 0证明:A*(A*)*的 = 是|A*|EAA*(A*)* = |A*|A|A| (A*)* 的= |A|^(n-1) A之所以,...
a的伴随矩阵怎么求如下: 直接计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以直接计算A*=det(A)A^(-1),其中det(A)表示矩阵A的行列式,A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。 逆矩阵计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以先计算矩阵A的逆矩阵A^(-1),然后再计算A*=A^(-1)T,其中T表示矩阵A的转置矩阵。 伴随矩阵简介: 在线性代数...
1怎么求伴随矩阵 解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。 则所求问题的结果为: 其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。 二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号) ...
a的伴随矩阵怎么求如下：直接计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以直接计算A*=det(A)A^(-1),其中det(A)表示矩阵A的行列式,A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以先计算矩阵A的逆矩阵A^(-1),然后再计算A*=A^(-1)T,其中T表示矩阵A的转置矩阵。伴随矩阵简介：在...
无法求出矩阵A的伴随矩阵的伴随矩阵。根据数学定义，一个n×n方针A的补因子（adjoint）或称为adj(A)或者A*是指将n×n方针所有元素aij所在行列所构成之行列式Dij乘以(-1)^i+j，i和j分别表示第i行和第j列。这样我们可以得到n×m系数组B=(bij)其中bij=Dji。人们可以使用同样方法来计算b的补因子c...
对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22...
1. 如果n×n方阵A的秩为n,即r(A) = n,则矩阵A是可逆的。在这种情况下,伴随矩阵的秩也等于n,即r(adj(A)) = n。因为如果矩阵是满秩的,其伴随矩阵同样也是满秩的。 2. 如果n×n方阵A的秩小于n,即r(A) < n,则矩阵A是不可逆的。在这种情况下,伴随矩阵的秩等于矩阵的秩,即r(adj(A)) = r(...