(A|E)=(E|A-1)是矩阵A逆矩阵的一种求法,没有什么为什么吧.就是通过初等行变换把左边原来的A矩阵转换成单位矩阵,右面的原来的单位矩阵也同时做初等行变换,最后得到的矩阵即为A的逆矩阵举个例子 1 3 0 A= 2 5 0 求A得逆矩阵 1 -1 2 解 1 3 0 1 0 0 (A|E)= 2 5 0 0 1 0 1 -1 2 ...
步骤如下：1、计算矩阵A+E的行列式值，记为det(A+E)。2、计算矩阵A+E的伴随矩阵。伴随矩阵是由矩阵A+E的各个元素的代数余子式构成的矩阵。对于n阶矩阵，其伴随矩阵是一个n阶方阵，其中每个元素是原矩阵中对应元素的代数余子式。3、将伴随矩阵除以det(A+E)，得到矩阵A+E的逆矩阵。
增广矩阵，第4行，分别乘以-a，-a^2,-a^3，分别加到第3、2、1行 然后 第3行，分别乘以-a，-a^2，分别加到第2、1行 然后 第2行，乘以-a，加到第1行 即可。
所以A+E的逆矩阵是A 而A的逆矩阵是A+E A^2=0，能推导出(A-E)(A+E)=0或者（A+E）(A-E)=0。你应该知道AX=0是什么意思吧，难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0，很明显是错误的。所以(A-E)(A+E)=0，应该是（A+E）的列向量属于矩阵（A-E）的解空间，即(A+E...
（A+E）（A-4E）=A²-4A+A-4E=A²-3A-6E+2E=2E 即（A+E）的逆为（A-4E）/2.
（A+E）（A-4E）=A²-4A+A-4E=A²-3A-6E+2E=2E 即（A+E）的逆为（A-4E）/2.
不行，只能进行行初等变换，把前面化为 E，后面就是 A^-1 。如果是 （A）（E）则只能进行列初等变换，把上面化为 E，则下面就是 A^-1 。
e表示单位矩阵,单位矩阵的逆矩阵保持不变,所以e的逆矩阵是e,e是单位矩阵,求逆矩阵最简单的方法是使用放大矩阵,如果求逆的矩阵为a,则将放大矩阵(AE)转换为初等行,e是单位矩阵,将a转换为e,此时,该矩阵的反方向是位于原e位置的矩阵,原理是:a乘以(AE)=)ea逆)初等行变换是在矩阵的左边乘以a的逆矩阵得到的。
按照形式(A|E)只能用行初等变换，不能用列变换。