所以有 A的特征值之和 = tr(A) 而B与A有相同的特征多项式,所以 A与B 有相同的特征值 所以tr(A) = A的特征值之和 = B的特征值之和 =tr(B) 分析总结。 为何一个矩阵a和一个矩阵b相似的话a的迹就会等于b的迹结果一 题目 为何一个矩阵A和一个矩阵B相似的话,A的迹就会等于B的迹?即为何会有trA=...
一个关于矩阵迹的问题A、B均为n阶方阵,证明AB的迹等于BA的迹 答案 证法一:考察矩阵μI AB μI用第一行消第二行的B可以算出行列式,用第二行消第一行的A也能算出行列式,这两个行列式相等.令λ=μ^2,代入即得AB和BA的特征多项式相等,于是tr(AB)=tr(BA).证法二:若B非奇异,则利用相似变换得tr(AB)...
答案 设A=(aij)mxn B=(bij)nxm则tr(AB)=∑(i=1→m)∑(j=1→n)aijbji相关推荐 1矩阵A,B乘积的迹有公式直接得出吗?反馈 收藏
迹不仅等于矩阵对角线元素的总和，还与A的特征值紧密相关，实际上，tr(A)等于A的所有特征值之和。迹具有运算性质，如tr(AB) = tr(BA)，以及tr(mA + nB) = m tr(A) + n tr(B)，这对于矩阵的运算和分析十分有用。在数值分析中，迹的应用也颇为广泛。例如，矩阵的奇异值分解和奇异值反映...
设A=(aij)mxn B=(bij)nxm 则tr(AB)=∑(i=1→m)∑(j=1→n)aijbji
当矩阵A与B相似时，以下结论成立：首先，矩阵A与B具有相同的特征值、秩和行列式，这表示它们在特征空间上的表现一致。其次，矩阵A与B的行列式相等，即|A|=|B|。同样，它们的迹（矩阵对角线元素和）相同，即tr(A)=tr(B)。此外，矩阵的幂次也保持相似性，即A^k~B^k对于任意正整数k都成立。同时...
A和B的迹相同：矩阵的迹是指矩阵主对角线上元素的和，相似矩阵的迹相同。A
百度试题 结果1 题目 矩阵A,B乘积的迹有公式直接得出吗? 相关知识点: 试题来源: 解析设A=(aij)mxn B=(bij)nxm则tr(AB)=∑(i=1→m)∑(j=1→n)aijbji反馈 收藏
设\alpha,\beta 为列向量, A=\alpha\beta^T ,则 \beta^T\alpha=\alpha^T\beta=tr(A) ,其中tr(A)表示主对角线上元素之和,称为矩阵A的迹 \boldsymbol{A} \neq \mathbf{O}, \mathrm{B} \neq \mathbf{O} 不能推出 \mathbf{A B} \neq \mathbf{O}; \boldsymbol{A} \neq \mathbf{O} 不能...
即tr(A) = tr(A')。这是因为转置操作不改变主对角线上的元素。在求解矩阵函数的导数时，也有与迹相关的性质。例如，对于矩阵B乘以矩阵X的迹，其导数等于矩阵B的转置，即d(tr(XB)) = B'。以上内容是对“在线性代数中A是矩阵,trA代表什么?”这一问题的详细解答，希望对您有所帮助。