当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立. 当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零 如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来(西格玛)结果一 题目 满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式...
解析 不一定.A,B不是方阵时可以不相等.结果一 题目 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? 答案 不一定.A,B不是方阵时可以不相等.相关推荐 1请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗?
首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加...
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然而，当A与B的阶数不同时，情形会有所不同。具体而言，如果A的列数多于其行数，那么A*B的行列式将为零。此时，矩阵A存在自由度，导致其线性无关行数不足以构成满秩矩阵，从而行列式值为零。相反地，如果A的行数多于其列数，即A的列数为n，那么A*B的行列式可以分解为A的所有n阶子方阵行列式...
矩阵A和矩阵B相乘,结果矩阵的行列式等于:搜索 题目 矩阵A和矩阵B相乘,结果矩阵的行列式等于: 答案 A 解析 null 本题来源 题目:矩阵A和矩阵B相乘,结果矩阵的行列式等于: 来源: 线性代数自考试题及答案 收藏 反馈 分享
所以A+B=B+A。既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|...
百度试题 结果1 题目矩阵A和矩阵B相乘,结果矩阵的行列式等于: A. A的行列式乘以B的行列式 B. B的行列式乘以A的行列式 C. 两个矩阵的行列式之和 D. 无法确定 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
假设A,B 都是n 阶矩阵。 引理(1)|A0CB|=|A||B| (2)|AC0B|=|A||B| (3)|(E0XE)(ABCD)|=|(ABCD)| (利用了行列式的性质,把某行的某倍加到另外一行,行列式不变) (4)|(EX0E)(ABCD)|=|(ABCD)| 利用此性质,我们再利用下面的 (E0−EE)(EE0E)(E−A0E)(A0EB)=(EB−AB0AB...
探讨矩阵A与b的乘积的行列式是否等于矩阵A的行列式乘以矩阵b的行列式时，我们会发现尽管形式上不等，但它们的值实际上是相等的。这一结论基于线性代数中的重要定理，即行列式的乘法规则。具体而言，对于两个方阵A和B，如果它们的乘积AB存在，那么行列式满足|AB|=|A||B|。这里，|A|表示矩阵A的行列式，...