(A|E)=(E|A-1)是矩阵A逆矩阵的一种求法,没有什么为什么吧.就是通过初等行变换把左边原来的A矩阵转换成单位矩阵,右面的原来的单位矩阵也同时做初等行变换,最后得到的矩阵即为A的逆矩阵举个例子 1 3 0 A= 2 5 0 求A得逆矩阵 1 -1 2 解 1 3 0 1 0 0 (A|E)= 2 5 0 0 1 0 1 -1 2 ...
【答案】：证： 由 (E-A)(E+A+A2+…+Ak-1)=e+A+…+Ak-1-A-A2-…-Ak=E-O=E，知E-A可逆，且其逆矩阵(E-A)-1=E+A+…+Ak-1．[知识点窍] 利用公式AB=E，B-1=A，式中A,B做相应替换可得．点评：判断矩阵B是否是A的逆矩阵，最直接、最原始的方法就是验证AB(或者 BA)是否...
当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不能作任何列变换;而在方法二中,则应始终用初等列变换.例...
若矩阵E+A可逆，E-A不可逆，为什么可以得到1是矩阵A的一个特征值，而-1不是A的特征值？λ是方阵A...
0=A^3=[(A-E)+E]^3=(A-E)^3+3*(A-E)^2+3*(A-E)+E 移项得，-E=(A-E)*[(A-E)^2+3*(A-E)+3*E]于是(E-A)^(-1)=(A-E)^2+3*(A-E)+3=A^2+A+E
E-An=E即(E-A)(E+A+A2+A3+…+An-1)=E所以E-A是可逆的且(E-A)^(-1)= E+A+A2+A3+…+An-1结果一 题目 若n阶矩阵A满足An=0,证明:E-A可逆,并求(E-A)^(-1) 答案 An=0那么E-An=E即(E-A)(E+A+A2+A3+…+An-1)=E所以E-A是可逆的且(E-A)^(-1)= E+A+A2+A3+…+An-1...
PA:PE)=(E:P)=(E:A−1)由此得到P=A−1 如果做列初等变换的话，就将矩阵A与E割裂开了 ...
矩阵A-1等于A-E吗?就是说A是n阶矩阵,A-1的话等于A-E不,也即A的主对角线数都加1 答案 不能这样表示 A-1,这是学生常犯的小错误如 AB - B = (A-1)B应该表示为 A-E如 AB - B = (A-E)B相关推荐 1矩阵A-1等于A-E吗?就是说A是n阶矩阵,A-1的话等于A-E不,也即A的主对角线数都加1...
1、利用公式a乘方n减b乘方n等于（a减b）a乘方（n减1）加a乘方(n减2)b加b乘方（n减1）即可。2、将a代为E，b代为A，则有E乘方n减A乘方n=（E减A）E乘方（n减1）+E乘方（n减2）A加A乘方（n减1）。3、...
你好！E-A的逆矩阵等于E+A，具体分析如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！