你好！E-A的逆矩阵等于E+A，具体分析如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
λ是方阵A的特征值，当且仅当存在特征向量α（注意α≠0）满足Aα=λα⟺(λE−A)α=0α有解...
(A|E)=(E|A-1)是矩阵A逆矩阵的一种求法,没有什么为什么吧.就是通过初等行变换把左边原来的A矩阵转换成单位矩阵,右面的原来的单位矩阵也同时做初等行变换,最后得到的矩阵即为A的逆矩阵举个例子 1 3 0 A= 2 5 0 求A得逆矩阵 1 -1 2 解 1 3 0 1 0 0 (A|E)= 2 5 0 0 1 0 1 -1 2 ...
【答案】：证： 由 (E-A)(E+A+A2+…+Ak-1)=e+A+…+Ak-1-A-A2-…-Ak=E-O=E，知E-A可逆，且其逆矩阵(E-A)-1=E+A+…+Ak-1．[知识点窍] 利用公式AB=E，B-1=A，式中A,B做相应替换可得．点评：判断矩阵B是否是A的逆矩阵，最直接、最原始的方法就是验证AB(或者 BA)是否...
把(E-A)(E+A)=O 展开就是A(E+A)=(E+A)按照特征值定义，E+A就是A特征值为1时的特征向量 同理(E+A)(E-A)=O 展开得到A(E-A)= -(E-A)当然E-A就是A特征值为 -1时的特征向量
0=A^3=[(A-E)+E]^3=(A-E)^3+3*(A-E)^2+3*(A-E)+E 移项得，-E=(A-E)*[(A-E)^2+3*(A-E)+3*E]于是(E-A)^(-1)=(A-E)^2+3*(A-E)+3=A^2+A+E
1、利用公式a乘方n减b乘方n等于（a减b）a乘方（n减1）加a乘方(n减2)b加b乘方（n减1）即可。2、将a代为E，b代为A，则有E乘方n减A乘方n=（E减A）E乘方（n减1）+E乘方（n减2）A加A乘方（n减1）。3、...
因为 A^2+A=0 所以 A(A-E) + 2(A-E) +2E = 0 所以 (A+2E)(A-E) = -2E 所以 (A+2E)(E-A) = 2E 所以 (E-A)^-1 = (1/2)(A+2E)
(A-E)(A-E)T=AAT-AT-A+E=EAAT=A+ATATA=A+AT.(1)由题目要证明的可知A可逆(1)两边取逆矩阵A^(-1)(AT)(-1)=A^(-1)+[A^(-1)]T..(2)[E-A^(-1)][E-A^(-1)]T=E-A^(-1)-[A^(-1)]T+A^(-1)(AT)(-1)带入（2）A^(-1)(AT)(-1)=E所...
答案是：E-A^3=E。设方阵A满足A3=0，试证明E-A可逆，且（E-A）-1=E+A+A2 ，证明过程如下：E-A^3=E 左端因式分解有（E-A）（E+A+A^2）=E 从而E-A可逆且（E-A）^-1=E+A+A^2 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱...