本文将介绍酉矩阵及其性质,酉变换的定义及其应用,并探讨它们在量子力学和通信领域的具体应用。 一、酉矩阵的性质 酉矩阵是指n阶复方阵U,满足U^H * U = I,其中U^H表示U的共轭转置,I表示n阶单位矩阵。酉矩阵具有以下重要性质: 1.酉矩阵的行列式的模长为1,即|det(U)|=1。这意味着酉矩阵的行列式既不会...
一、什么是酉变换和正交矩阵? 1.酉变换 酉变换是指在复向量空间中的变换,保持向量的内积不变,并且满足力方程U*U^H=I,其中U^H为U的共轭转置,I为单位矩阵。酉变换可以理解为复数的旋转和反射。 2.正交矩阵 正交矩阵是指在实向量空间中的变换,保持向量的内积不变,并且满足力方程A^TA=AA^T=I,其中A^T为A...
①σ是酉变换(或正交变换) ②||σ(α)||=||α||∀α∈V ③σ将V的标准正交基变到标准正交基 ④酉变换(或正交变换)在标准正交基下的矩阵表示是酉矩阵(或正交矩阵) (注意:②说明酉变换可以称为等距变换,即向量、α、β之间的距离在变换σ下保持不变,因为:d(α,β)=||α−β||=||σ(α−β...
因为P是酉矩阵，所以det(P)=1或-1，且P的共轭转置等于P的逆，所以P^-1也是酉矩阵。因此，通过酉变换P将矩阵A变为P^-1AP，其特征值不变。因此，矩阵进行酉变换不会改变特征值。
原来的复数矩阵记为U1、共轭转置:U* (顾名思义,转置之后,里面每一项取其共轭)2、酉矩阵:U n×n矩阵,满足U*·U = U·U* = I3、酉变换:U是酉矩阵,A一般矩阵U*·A·U是A的一个酉变换我想你说的应该是1、共轭转置当矩阵为实数矩阵的时候相当于只是转置结果...
A在W上是一个旋转，正好把这两个向量对应 A在U上为恒等 这样的A是酉变换
一个酉矩阵对应一个等距映射(isometry)，假设这个等距映射为T∈L(V)我们令两个单位向量为e1,e2 令U1...
矩阵论(第四章)矩阵分解-期末快速复习 翟男不宅 07:12 矩阵分析(论)-第二章(3)正交变换与对称变换.酉空间 学搭子_ 1.1万4 矩阵分析(论)-第三章(1)不变因子、初等因子与行列式因子 学搭子_ 2.5万92 1:28:30 第三讲 酉矩阵与Hermitian矩阵
关键词:列酉矩阵;行酉矩阵;酉变换中图分类号:015文献标识码:A文章编号:1004—9444(2006)04—0091一O21列(行)酉矩阵定义1.1设QEMn(C),如QQ=D—Diag(1,d2,…,d),且didO(i一1,2,…,),则称Q为列酉矩阵,如QQ—D—Diag(d,d,…,d),且didO(i一1,2,…,),则称Q为行酉矩阵,其中Q表示以Q的...
傅里叶变换是酉变换。 关键信息如下: 定义回顾:酉变换:保持向量内积不变的线性变换,即满足U*U=I(U*是U的共轭转置,I是单位矩阵)。 傅里叶变换性质:正交性:傅里叶变换的基函数是正交的。归一化:基函数是归一化的,即模长为1。