如果矩阵A没有逆矩阵,我们称矩阵A是奇异矩阵。 矩阵的逆运算可以使用伴随矩阵求解,也可以使用高斯-约旦消元法来求解。对于一个n*n的矩阵A,如果它的逆矩阵存在,则可以使用伴随矩阵求解逆矩阵,公式为A^-1=1/|A|*adj(A),其中|A|表示矩阵A的行列式,adj(A)表示矩阵A的伴随矩阵。而使用高斯-约旦消元法求解逆...
如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。 1、可逆矩阵一定是方阵。 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。...
4.矩阵求逆的算法: (1)将n阶方阵A分解为两个n阶行列式:A=|A|*A变换矩阵。 (2)计算|A|:|A|= |A|1*|A|2*...|A|n,其中|A|n是A的n阶行列式。 (3)计算A变换矩阵A1:A1=A变换矩阵1*A变换矩阵2*...*A变换矩阵n。 (4)将(2)和(3)结果相乘:A-1= |A|-1*A1,得到n阶矩阵A的逆矩阵A-...
给定一个n阶非奇异矩阵A,计算A的逆矩阵A⁻¹可以采用列主元消元法和伴随矩阵法,其中,列主元消元法有展开法、置换法和消去法三种方法。 1.展开法:首先将方阵A拆分为三个矩阵,即A=(L|U|I),其中,L是一个单位对角线下三角阵,U是一个上三角阵,I是单位矩阵,接着,采用消元法,将L和U消去,从而得到A⁻...
证明矩阵求逆不比矩阵乘法更难这一命题依赖于对称正定矩阵的一些性质,这些性质我们将在 28.3 节中证明。 评:逆满足下列运算规律: 若A 可逆,则 A−1 可逆且 (A−1)−1=A。 若A 可逆且 k≠0 ,则 (kA)−1=1kA−1。 若A 和B 兼容且均可逆,则 AB 可逆且 (AB)−1=B−1A−1。 若A...
（1） A（ A-E）/2=E所以 A逆=（ A-E）/2 （A+2E）（A-3E）= -4E所以 （A+2E）逆= -（A-3E）/4 （2） 方程两端右乘 A逆 得 A逆 *B = 6E+B （ A逆-E）*B = 6E由A知 A逆 （对角阵，对角元素为2,4,7） （ A逆-E）对角元素为1,3,6 B对角元...
（1） A（ A-E）/2=E所以 A逆=（ A-E）/2 （A+2E）（A-3E）= -4E所以 （A+2E）逆= -（A-3E）/4 （2） 方程两端右乘 A逆 得 A逆 *B = 6E+B （ A逆-E）*B = 6E由A知 A逆 （对角阵，对角元素为2,4,7） （ A逆-E）对角元素为1,3,6 B对角元...
在矩阵理论中,矩阵的逆是一个非常重要的概念。对于一个方阵 \( A \),如果存在另一个方阵 \( B \),使得 \( AB = BA = I \),其中 \( I \) 是单位矩阵,那么我们称 \( B \) 是 \( A \) 的逆矩阵,记作 \( A^{-1} \)。并非所有的矩阵都有逆矩阵,只有当矩阵是可逆的(或称为非奇异的...
求乘积的逆矩阵的规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图.请采纳,谢谢!(AB)-=B-A-1-|||-(ABC)-=C-(AB)=C-B-A-1-|||-类似可证-|||-(ABCD)-=D-'C-1B-1A-1-|||-(A1A2…A)=An--A2-A1-1 结果一 题目 矩阵的逆运算规则求讲解 (AB)的逆是b的逆乘A的逆....