1.(A^(-1))^(-1)=A,即矩阵A的逆矩阵的逆矩阵等于矩阵A本身。 2.(A*B)^(-1)=B^(-1)*A^(-1),对任意可逆矩阵A和B都成立。 除了上述基本的矩阵运算法则外,还有一些其他常用的运算法则: 1.矩阵的数量乘法:数乘指将一个实数与矩阵的每个元素相乘。设实数k与m行n列的矩阵A相乘的结果记作k*A,那...
1、加法运算:两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加,相加的前提是:两个矩阵要是通行矩阵,即具有相同的行和列数。如:矩阵A=[1 2],B=[2 3] ,A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。 2、减法运算:两个矩阵相减,跟加法类似。 3、乘法运算:两个矩阵要可以相乘,必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等,柯以进行乘法,矩阵...
矩阵之间相乘,必须满足B矩阵列数等于A矩阵行数才能运算,矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合,返回的结果为一个列数等于B矩阵、行数等于A矩阵的矩阵。 矩阵之间相乘 矩阵加减必须满足矩阵之间纬度相同,返回的结果也会是一个相同纬度的矩阵。 矩阵之间加减 矩阵的乘法规律: 不满足交换律,A...
1、矩阵的加法满足A+B=B+A；(A+B)+C=A+(B+C)。在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。A+B+C=A+C+B。加法定理一个是指概率的加法定理，讲的是互不相容事件或对立事件甚至任意事件的概率计算方面的公式；另一个是指三角函数的加法定理。2、把矩阵A的...
1、方形矩阵A对应的行列式|A|用于判断矩阵是否为奇异矩阵,若|A|非0,则矩阵为非奇异矩阵,若|A|=0,则A为奇异矩阵。 2、|AB| = |A||B| 3、A的伴随矩阵AdjA的求法: 4、A的逆矩阵的求法: 5、系数矩阵加一列右端项的矩阵叫增广矩阵,英文叫做augmented matrix,记作:(A|B) ...
由A 确定A 这个运算满足下述运算法则(设A、B是n 阶方阵,λ为数): (1)T =A A (2)n λλ=A A (3)=AB A B 6、共轭矩阵 共轭矩阵满足下述运算法则(设A、B 是复矩阵,λ为复数,且运算都是可行的): (1)+=+A B A B (2)λλ=A A (3)=AB AB 7、逆矩阵 方阵的逆矩阵满足下述运算规律: ...
矩阵与行列式运算法则 两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积 矩阵的运算 一 矩阵的加法 前提条件:A和B是同型矩阵; 满足交换律和结合律; 二 数与矩阵相乘 结合律 分配率 三 矩阵与矩阵相乘 设有两个线性变换: \begin{equation} \begin {cases} y_1 = a_{11}x_1 + a_{12}x_2 +...
1、方形矩阵A对应的行列式|A|用于判断矩阵是否为奇异矩阵,若|A|非0,则矩阵为非奇异矩阵,若|A|=0,则A为奇异矩阵。2、|AB| = |A||B|3、A的伴随矩阵AdjA的求法:4、A的逆矩阵的求法:5、系数矩阵加一列右端项的矩阵叫增广矩阵,英文叫做augmentedmatrix,记作:(A|B)6、矩阵转置相关运算:7、矩阵乘以常数...
由 确定 这个运算满足下述运算法则(设、是 阶方阵, 为数): (1) (2) (3) 6、 共轭矩阵满足下述运算法则(设、 是复矩阵, 为复数,且运算都是可行的): (1) (2) (3) 7、 方阵的逆矩阵满足下述运算规律: (1)若 可逆,则 亦可逆,且 (2)若 可逆,数 ,则 可逆,且 (3)若、 为同阶矩阵且均可逆,...
通过矩阵运算，我们可以对图像进行各种各样的操作，如旋转、缩放、平移、镜像等。例如，对于一个2x2的矩阵B=[cosθ, -sinθ; sinθ, cosθ]，它可以表示一个绕原点旋转角度θ的变换矩阵。那么，如果我们想将图像A绕原点旋转90度，只需要用变换矩阵B乘以原矩阵A即可得到新的矩阵C=B×A，然后将新的矩阵C转换...