转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，...,最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。定义 在数...
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。定义 把 矩阵 的行列互换之后得到的矩阵，称为 的转置矩阵，记作 ，即 由定义可知， 为 矩阵，则 为 矩阵。例如，，。如果 阶方阵和它的转置相等 ，即 ，则称矩阵 为对称矩阵。如果 ，则称矩阵 为反对称矩阵。运算性质 （1）；（...
360百科 目录 目录 定义 基本性质 特殊转置矩阵 转置矩阵把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。中文名 转置矩阵 外文名 Transpose of a matrix 记作 AT或A 释义 矩阵A的行换成相应的列 ...
矩阵转置:若A=(aij)m×n,则称AT=(aji)n×m为矩阵A的转置。 也就是说,若A=(a11a12...a1na21a22...a2n...am1am2...amn),则AT=(a11a21...am1a12a22...am2...a1na2n...amn)。 利用转置矩阵的定义,我们可以验证(如果下面所有的矩阵运算都有意义): 加减法和数乘:(λA±μB)...
矩阵转置满足以下运算规律: - (i) (AT)T=A; - (ii) (A+B)T=AT+BT; - (iii) (λA)T=λAT; - (iv) (AXB)T=BTAT。 此外,还有一些特殊的矩阵,如对称矩阵、正交矩阵、斜对称矩阵等,都具有与其转置矩阵之间的特定关系。在实际应用中,矩阵转置运算可以用于求解线性方程组、特征值问题等。©...
1、矩阵的转置 假设有这么一个矩阵,那么它的转置,就是把他的行和列颠倒, 那么,我们可以从中得出几个结论, 这里面唯一要求解释,就是第三个,两个矩阵A和B相乘,它的转置,等于B转置与A转置相乘。 以这个题目为例,AB的结果是14,这个14不是一个数,而是一个数表,因为这个数表里面,只有一行一列,所以应该写作(...
矩阵的转置实际上就是将数据元素的行标和列标互换,即 T(i,j) = M(j,i) 。例如: 图1 矩阵的转置 相应地,三元组表转变为: 图2 三元组表 矩阵的转置,经历了三个步骤: 矩阵的行数 n 和列数 m 的值交换; 将三元组中的i和j调换; 转换之后的表同样按照行序(置换前的列序)为主序,进行排序; ...
求转置矩阵的方法相对简单，只需要按照定义将原矩阵的行与列进行互换即可。具体步骤如下：创建一个新的空矩阵AT，其行数与原矩阵A的列数相同，列数与原矩阵A的行数相同。遍历原矩阵A的每一个元素A[i][j]，将其赋值给新矩阵AT的对应位置AT[j][i]。通过以上两个步骤，就可以得到原矩阵A的转置矩阵AT。在...
5. 转置矩阵 转置矩阵（Transpose matrix）是指将矩阵的行与列互换得到的新矩阵。转置矩阵满足交换律和结合律。例如，对于一个m×n的矩阵A，它的转置矩阵为：A^T，其中A^T的第i行第j列元素等于A的第j行第i列元素。应用举例：矩阵运算在各个领域都有广泛应用，以下以图像处理为例，说明矩阵运算的应用。在图像...