为谱-|||-84.5-|||-矩阵的谱分解-|||-一,正规矩阵的谱分解-|||-首先介绍正规矩阵的谱分解,然后再介绍单纯矩阵的谱分解-|||-设A为正规矩阵,那么存在U∈U×”,满足-|||-A=Udiag(a1,d2,…,n)UH-|||-若命U=(a1,a2,…,an),则-|||-a-|||-A=(a1,a2,…,an)diag(1,2,…,入n)-||...
1矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满足:①A=λ1*P1+λ2*P2+...+λs*Ps ②Pi*Pj=0 (i≠j);Pi*Pi=Pi ③P1+P2+...
定理4.2.1么。。。设A=∑λiGi 和A=∑λiPi → AGi=λiGi ，APj=λjPj , i=!j → APjGi=λiPjGi,AGiPj=λjGiPj → λiPjGi=λjPjGi , i=!j →PjGi=0 →Gi=InGi=(∑Pi)Gi=PiGi, Pi=PiIn=Pi(∑Gi)=PiGi →Pi=Gi ...
矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满足:①A=λ1*P1+λ2*P2+...+λs*Ps ②Pi*Pj=0 (i≠j);Pi*Pi=Pi ③P1+P2+....
矩阵谱分解定理的唯一性证明 设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值
矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满足:①A=λ1*P1+λ2*P2+...+λs*Ps ②Pi*Pj=0 (i≠j);Pi*Pi=Pi ③P1+P2+....