a11a都是1范数1代表a的逆这个不等式该怎么证明呢结果一 题目 矩阵范数不等式:求证A的逆矩阵的1范数大于等于 A的1范数分之1||A^-1|| >= 1/||A|| 都是1范数,-1代表A的逆,这个不等式该怎么证明呢?(注:A为可逆矩阵) 答案 只要是相容范数,都有1 相关推荐 1矩阵范数不等式:求证A的逆矩阵的1范数大...
本文将通过数学推导来证明矩阵范数三角不等式。 首先,我们定义矩阵范数。对于一个n×n维的矩阵A,其范数定义为一个数,A,满足下列三个性质: 1.非负性:,A,≥0,且只有当A=0时,等号成立; 2.齐次性:对于任意标量c,有,cA,=,c,×,A; 3.三角不等式:对于任意的矩阵A和B,有,A+B,≤,A,+,B。 接下来,...
二、矩阵三角不等式的表述 矩阵三角不等式是一个基本的矩阵性质,它表示为:对于任意矩阵A和B,有||A+B||≤||A||+||B||,其中||A||和||B||分别表示矩阵A和B的范数。 【提纲】 三、证明方法及步骤 证明矩阵三角不等式有多种方法,下面我们介绍三种常见的方法。 1.利用矩阵的奇异值分解: 假设矩阵A可以表...
函数正交性证明 正交函数的定义在区间 (t_1,t_2) 内,函数集中各个函数间满足下面的正交条件则称 \{\varphi_n(t)\}(n=0,1,...,N) 为正交函数集,若 K=1 ,则称 \{\varphi_n(t)\} 为归一化正交函数集若在区… greed...发表于手撕信号处... 题目分享「18」——三角函数系正交的复变证明 咖啡...
前几天刚好写了 Frobenius范数和内积的关系23 赞同 · 4 评论文章
如果|λ|=||A||_oo, 那么A-λI是不可约对角占优阵, 一定非奇异
矩阵范数三角不等式在矩阵空间中的运算和映射中具有重要的性质,它是矩阵范数理论的基础。 三、证明方法 1.利用向量范数三角不等式 我们可以通过向量范数三角不等式来证明矩阵范数三角不等式。假设矩阵 A 的列向量组是 x1, x2,..., xn,那么我们可以构造一个新的向量 x",使得 x"的第 i 个分量为 x 的第 i...
(1)对于任意矩阵 A,有 L(A) = max{||Ax||:||x|| = 1}。 (2)矩阵范数满足三角不等式:对于任意矩阵 A 和 B,有 L(AB) <= L(A)L(B)。 三、矩阵范数三角不等式的证明 1.利用向量范数证明矩阵范数三角不等式 我们可以通过向量范数来证明矩阵范数的三角不等式。假设矩阵 A 和 B 的维度分别为 m...
2015-01-02 矩阵范数不等式:求证A的逆矩阵的1范数大于等于 A的1范数分... 2015-12-09 证明矩阵的二范数的平方小于等于矩阵的一范数与无穷范数之积。第... 2012-11-05 单位矩阵的矩阵范数等于1的证明 2011-12-20 矩阵范数的等价性证明: 证明下面的不等式 2009-12-16 如何证明范数不等式 更多...
由矩阵积的范数不大于范数的积,即得║A^(-1)-B^(-1)║≤║A^(-1)║·║B-A║·║B^(-1)║. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 关于矩阵范数的证明题 矩阵范数不等式:求证A的逆矩阵的1范数大于等于 A的1范数分之...