此外,一个矩阵乘以其转置得到的结果是一个对称矩阵,即(AA^T)^T=AA^T。 矩阵相乘后转置的表达式 当两个矩阵A和B相乘得到矩阵D后,D的转置记为D^T。根据矩阵相乘和转置的定义,可以推导出D^T的表达式。设A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则D=AB为m×p矩阵。D^T的每个元素...
矩阵乘矩阵的转置等于 只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方矩阵：转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵，它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵，其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同，也不相等。
所以,正交矩阵与正交矩阵的转置相乘等于单位阵: Q · Q^T = I 补充知识: · 内积:两个向量之间的内积是一个标量,表示这两个向量在同一方向上的投影长度的乘积。 · 单位向量:长度为 1 的向量。 · 正交向量组:一组向量两两正交。 · 酉矩阵:一个矩阵的共轭转置等于其逆矩阵。 · 正规矩阵:一个矩阵...
矩阵a乘a的转置等于(a^t)(b^t)=(ba)^t，在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学...
1 只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置矩阵＝原...
转置矩阵是将原矩阵的行与列进行互换得到的新矩阵。如果原矩阵记作A,其转置矩阵记作A^T,那么矩阵A与它的转置矩阵A^T相乘,即A×A^T,结果是一个方阵。这个方阵有以下特点: 1. 该方阵的阶数(即行数和列数)等于原矩阵A的列数。 2. 该方阵是一个对称阵,即方阵的主对角线两侧的元素对应相等,也就是说,...
A+B的转置等于A的转置加B的转置。证明(A+B)^T=A^T+B^T（其中A^T与B^T分别表示为矩阵A的转置和矩阵B的转置）。设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 矩阵是高等代数学中的常用工具，也多见于统计分析等运用数学学科中...
a的转置乘以a等于a行列式的平方。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是aij，即A=(aij)m×n定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=(aji)，即bij=aji（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素）。记AT=B，直观来看将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作...
矩阵转置的奥秘 矩阵是数学中一种常见的数据结构,它由行和列组成,在许多领域都有广泛的应用。矩阵的转置是一种特殊的矩阵变换,它能够产生一些有趣的性质。当一个矩阵和它的转置相乘时,会得到一个特殊的结果 - 单位矩阵。这种现象背后蕴含着深刻的数学道理,值得我们仔细探
'=A；(λA')'=λA；det(A')=det(A)。所以转置后相乘和相乘后转置，也就是（A'×B'）和A'×B'一般是不相等的。必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等；即（A'×B'）和B'×A'才是相等的。而B'×A'和A'×B'一般是不相等的，矩阵乘法一般不满足乘法交换律。