答案 A^(-1)一般不等于A 相关推荐 1 矩阵A的逆阵的逆矩阵等于本身吗? 反馈 收藏
结论: 一般情况下,矩阵的两次逆不等于本身。只有单位矩阵的两次逆才是它本身。 拓展: 除了单位矩阵之外,还有一些特殊的矩阵,它们的两次逆也等于本身。例如,正交矩阵的两次逆是它本身。 正交矩阵是一种特殊的方阵,其转置等于其逆矩阵。也就是说,对于正交矩阵 A,有: A^T = A^(-1) 因此,我们可以得到: (A^(...
逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的逆是矩阵A。矩阵与其逆矩阵的行列式值关系如题矩阵的...
A^(-1)一般不等于A
是的。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵。那么显然A也是B的逆矩阵。另外，可以证明，可逆矩阵的逆矩阵是唯一的。所以矩阵可逆时，它的逆矩阵的逆矩阵就是它本身。
初等矩阵的逆矩阵等于它本身。因为初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换），所以初等矩阵的逆矩阵等于它本身。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先...
这种方法比传统的逆矩阵求解方法(如高斯消元法、伴随矩阵法等)更加简洁高效。 综上所述,正交矩阵的逆矩阵并不等于其本身,而是等于其转置矩阵。这一性质不仅丰富了矩阵理论的内容,也为实际应用提供了便利。通过深入了解正交矩阵的性质和应用场景,可以更好地理解和应用这一重要...
初等矩阵的逆矩阵不等于它本身。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用...
如果一个矩阵的逆等于它本身，那么一定相似于一个对角元为±1的对角阵，反之如果矩阵相似于一个对角元...
三种初等矩阵的逆矩阵的形式要记住实际上,初等矩阵的逆就是对单位矩阵进行相应的逆变换得到的矩阵如: P1是由单位矩阵的第2列的1倍加到第1列得到的初等矩阵那么它的逆就是 由单位矩阵的第2列的-1倍加到第1列得到的初等矩阵所以 P1^-1 = 1 0 0-1 1 0 0 0 1同理, P2^-1 = P2所以 A = P2^-1...