可逆矩阵有一些重要的性质: 1.可逆矩阵是方阵:因为可逆矩阵的定义涉及到乘法,所以一个矩阵只有在行数等于列数(方阵)时才能有逆矩阵。 2.可逆矩阵的逆是唯一的:因为只有一个矩阵能与原矩阵乘积结果为单位矩阵,所以A的逆矩阵B也是唯一的。 3.可逆矩阵的转置仍是可逆矩阵:若A为可逆矩阵,则A的转置矩阵也是可逆...
这一部分是理论性较强的,理解特征值与特征向量的定义及性质,矩阵相似的定义,矩阵对角化的定义。小伙伴们还需掌握求矩阵特征值与特征向量的基本方法。会判断一个矩阵是否可以对角化,若可以的话,需要把相应的可逆矩阵P求出来。还需要注意矩阵及其关联矩阵(转置、逆、伴随、相似)的特征值与特征向...
1、唯一性:一个给定方阵的逆矩阵是唯一的,如果存在两个逆矩阵B和C,使得A×B=A×C=In,那么必有B=C。 2、结合律:如果A、B和C都是可逆方阵,则(AB)C的逆矩阵是C-1B-1A-1,即多个可逆方阵连续相乘的逆矩阵等于这些矩阵的逆矩阵按相反顺序相乘。 3、转置性质:如果矩阵A是可逆的,那么其转置矩阵AT的逆矩阵...