对称矩阵的转置等于本身,而非对称矩阵的转置不等于本身。下面从不同角度展开说明。 一、对称矩阵:转置等于本身 对称矩阵是指满足 ( A^T = A ) 的矩阵,即矩阵中元素关于主对角线对称。例如,对于一个3阶对称矩阵: [ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 4 & 5 \...
是的,正交矩阵的转置等于其本身。 正交矩阵的定义:正交矩阵是指其转置矩阵与其本身的乘积等于单位矩阵的矩阵,即满足条件 ATA=IA^T A = IATA=I(其中 ATA^TAT 是AAA 的转置矩阵,III 是单位矩阵)。 转置矩阵的性质:由于正交矩阵的这个性质,我们可以推导出其转置矩阵也满足正交矩阵的定义,即 (AT)TAT=I(A^T)...
是的,正交矩阵的转置等于其本身转置。 要理解这一点,我们首先需要明确什么是正交矩阵。正交矩阵是指其行向量和列向量都是单位向量,并且这些向量两两正交(即它们的点积为零)。此外,正交矩阵的行列式值为±1。 正交矩阵的一个重要性质是它的逆矩阵等于其转置矩阵。这是因为正交矩阵的行向量和列向量都是单位向量,并且...
您好，正交矩阵的转置等于本身吗。答案是正交矩阵的转置不一定等于它本身。正交矩阵的转置等于本身的充要条件是它的逆也等于本身。
初等矩阵的转置矩阵等于它本身，初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行...
对称矩阵的转置＝自身（A转）＝A。任意一个m行n列的矩阵A，把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A，叫做矩阵A的转址矩阵。
是的，正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵。因为正交矩阵的每个列向量都是单位向量，且不同列之间相互正交（即大题中正交化、单位化的结果）. 所以它与其转置矩阵的乘积是单位矩阵，也即其逆矩阵等于转置矩阵。正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵...
该矩阵的转置等于它本身。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特（C.Hermite，1822-1901年）证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。
等于。单位矩阵是个方阵，n阶单位矩阵即n行n列，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0，很显然其转置就是其本身。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为...
正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U...