转置矩阵把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。中文名 转置矩阵 外文名 Transpose of a matrix 记作 AT或A 释义 矩阵A的行换成相应的列
记A'=B,则称B为A的转置矩阵。 矩阵转置满足以下运算规律: - (i) (AT)T=A; - (ii) (A+B)T=AT+BT; - (iii) (λA)T=λAT; - (iv) (AXB)T=BTAT。 此外,还有一些特殊的矩阵,如对称矩阵、正交矩阵、斜对称矩阵等,都具有与其转置矩阵之间的特定关系。在实际应用中,矩阵转置运算可以用于求解线性...
和对称矩阵一样,反对称矩阵也有类似的性质:若A,B是反对称矩阵,则λA±μB也是反对称矩阵。由于A和AT主对角线上的元素(对角元)即是相同的(这可以用矩阵转置的定义证明),又是互为相反数的,因此反对称矩阵的对角元必定为零。 由于A=A+AT2+A−AT2,因此任意矩阵都可以写成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和。
1、矩阵的转置 假设有这么一个矩阵,那么它的转置,就是把他的行和列颠倒, 那么,我们可以从中得出几个结论, 这里面唯一要求解释,就是第三个,两个矩阵A和B相乘,它的转置,等于B转置与A转置相乘。 以这个题目为例,AB的结果是14,这个14不是一个数,而是一个数表,因为这个数表里面,只有一行一列,所以应该写作(...
矩阵的转置实际上就是将数据元素的行标和列标互换,即 T(i,j) = M(j,i) 。例如: 图1 矩阵的转置 相应地,三元组表转变为: 图2 三元组表 矩阵的转置,经历了三个步骤: 矩阵的行数 n 和列数 m 的值交换; 将三元组中的i和j调换; 转换之后的表同样按照行序(置换前的列序)为主序,进行排序; ...
求转置矩阵的方法相对简单，只需要按照定义将原矩阵的行与列进行互换即可。具体步骤如下：创建一个新的空矩阵AT，其行数与原矩阵A的列数相同，列数与原矩阵A的行数相同。遍历原矩阵A的每一个元素A[i][j]，将其赋值给新矩阵AT的对应位置AT[j][i]。通过以上两个步骤，就可以得到原矩阵A的转置矩阵AT。在...
直接转置法。直接转置法是最简单的方法，适用于小型矩阵。对于一个m行n列的矩阵A，直接转置法是按照原...
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一、矩阵转置的定义 1 让我们首先了解矩阵转置的定义，如下图：2 矩阵知识补充：对称矩阵，如下图：3 矩阵知识补充：反对称矩阵，如下图：二、矩阵转置的运算规则 1 了解矩阵转置的运算规则，如下图：2 矩阵转置注意点，如下图：三、例题详解 1 结合例子，加深理解，解法1：2 结合例子，加深理解，解法2：四...