百度试题 结果1 题目矩阵的特征值和特征向量之间的关系是: A. 特征向量对应于特征值 B. 特征值对应于特征向量 C. 特征向量是矩阵的行向量 D. 特征值是矩阵的对角元素 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目以下哪个选项是特征值和特征向量的关系? A. 特征向量是矩阵的行向量 B. 特征向量是矩阵的列向量 C. 特征向量是矩阵的对角线元素 D. 特征向量满足A*v=λ*v 相关知识点: 试题来源: 解析 5、 反馈 收藏
特征向量、特征值和矩阵之间有着密切的关系,它们共同揭示了矩阵在向量空间中的特殊性质。 首先,特征向量是矩阵变换中的一个重要概念。当一个n×n的方阵A作用于一个非零向量v时,如果向量v的方向在变换后保持不变,只是长度发生了变化,那么这个向量v就被称为矩阵A的特征向量。这意味着矩阵A将向量v缩放了一个比例,...
相似的矩阵必有相同的特征值，但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P，有P^(-1)*A*P＝B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即B的特征多项式与A的特征多项式相同，故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的，则B的...
1、A与B有相同的特征值、秩、行列式。2、|A|=|B| 3、tr(A)=tr(B)4、r(A)=r(B)5、A^k~B^k 6、A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。7、相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。8、对称性:有A~B则有B~A 9、若A与对角矩阵相似，则称A为...
若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a）为完全平方，从18+3a=16而，解得 a。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或...
所以在这里，A有特征值1，2，-1 那么 B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E 那么特征值分别为 f(1)=1-2-1+2=0 f(2)=8-8-2+2=0 f(-1)= -1-2+1+2=0 B的特征值分别为0，0，0 如果矩阵可以对角化，那么非零特征值的个数就等于矩阵的秩 所以 如果B为可以对角化的矩阵，其秩就是0，...
显然可以算出来矩阵A的特征值和特征向量。这里我们只用到特征值，求出的特征向量等会用来验证。2，求出...
6、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)；7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量，为特征值。A的所有特征值的全体，叫做A的谱 [15] ，记为 。矩阵的特征值和特征向量可以...
1、矩阵不同的特征值对应的特征向量一定线性无关 证明如下：假设矩阵A有两个不同特征值k,h，相应特征向量是x,y 其中x,y线性相关，不妨设y=mx，因此，得到 Ax=kx【1】Ay=hy=hmx 即Amx=hmx【2】而根据【1】有 Amx=kmx【3】【2】-【3】，得到 0=(h-k)mx 由于特征向量x非零向量，而h,...