解析 具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个因数中第i行和后后一个因数中第j列对应元素乘积的和。 结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积 答案 具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个...
行列式,矩阵和秩性质的详细证明 知乎没有母亲 矩阵乘积的行列式与秩 高等代数056 - 矩阵乘积的行列式与秩_哔哩哔哩_bilibili两个矩阵乘积的列向量组可以由第1个位置的矩阵的列向量组来线性表出。由此推出乘积矩阵的秩要小于等于第1个位置矩阵的秩。 转换一个… 在下小白 行列式和矩阵有何区别? 行列式和矩阵有何区...
对于n阶方阵A和B,矩阵乘积的行列式|AB|等于|A|·|B|。对于n阶方阵A和B,矩阵乘积的行列式|AB|等于|A|·|B|。
一个s行n列的矩阵去左乘一个n行s列的矩阵得到的结果,当数值n小于s的时候,这个行列式的结果、这个乘积矩阵行列式的结果为 0 。这是因为此时矩阵、乘积矩阵的秩,要小于等于第1个s行n列矩阵的秩,这要小于等于其行数n,进一步小于s。也就是说两个矩阵相乘的秩,要小于,第1个矩阵的行列数。这样子它是不满秩的,...
它是将两个矩阵相乘后形成的新矩阵的行列式,有时也被称为张量积或维数比乘积。 2、怎么计算矩阵乘积的行列式: 计算两个矩阵乘积的行列式时,需要考虑两个矩阵相乘后形成的新矩阵是规范化矩阵,该矩阵中除了对角元素以外的元素均为0。 当两个矩阵中任意一个为单位矩阵时,行列式的计算方法变得简单。 a×b的行列式等于...
在矩阵乘积的运算中，矩阵行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式。这个定理可以用下面的公式来表示：det(AB)=det(A)*det(B)其中，AB表示两个矩阵的乘积，A和B分别表示矩阵，并且它们都必须为方阵，即行数和列数相等。这个定理的证明比较复杂，需要使用线性代数的知识和相关理论。但是，我们可以通过一个简单的例子来直观...
矩阵乘积的行列式(高等代数课件)一、矩阵乘积的行列式二、非退化矩阵三、矩阵乘积的秩 引入 行列式乘法规则 a11a12La1n D1 a21M a22M LM a2nM ,an1an2Lann A B b11b12Lb1n D2 b21M b22M Lb2nMM bn1bn2Lbnn c11c12Lc1n 则 D1D2 c21M ...
解析 1.要证明很简单,你自己写两个方阵A=(aij) ,B=(bij),你就用矩阵乘法的定义算一下AB的行列式与A的行列式与B的行列式的积,这两个肯定是一样的.2.只用矩阵乘法法则,完全不用初等变换和秩3.像这种结论,楼主记住就可以,没必要去推理论证结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?不用矩阵...
因为矩阵A 和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
书中有详细的证明步骤,可以归纳为;构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个方正行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过一系列变化之后,可以变成两个原来的两个方正乘积的行列式.问题是这个2n阶方正经过一系列变化之后,为什么其行列式不发生改变? 相关知识点: 试题来源: 解析 你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后...