解析 具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个因数中第i行和后后一个因数中第j列对应元素乘积的和。 结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积 答案 具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个...
矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积? 书中有详细的证明步骤,可以归纳为;构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个方正行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过一系列变化之后,可以变成两个原来的两个方正乘积的行列式.问题是这个2n阶方正经过一系列变化之后,为什么其行列式不发生改变? 相关知识点: 试题来源: 解析 你先...
解析 1.要证明很简单,你自己写两个方阵A=(aij) ,B=(bij),你就用矩阵乘法的定义算一下AB的行列式与A的行列式与B的行列式的积,这两个肯定是一样的.2.只用矩阵乘法法则,完全不用初等变换和秩3.像这种结论,楼主记住就可以,没必要去推理论证结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?不用矩阵初等...
高等代数056 - 矩阵乘积的行列式与秩_哔哩哔哩_bilibili两个矩阵乘积的列向量组可以由第1个位置的矩阵的列向量组来线性表出。由此推出乘积矩阵的秩要小于等于第1个位置矩阵的秩。 转换一个… 在下小白 行列式和矩阵有何区别? 行列式和矩阵有何区别 矩阵与行列式的区别有四点,下面就是具体介绍: 1、本质上,矩阵是...
为了直观理解矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积这一性质,首先考虑2×2矩阵的情况。设A和B分别为两个2×2矩阵,其元素分别为a, b, c, d和e, f, g, h。通过计算A和B的乘积C,并求其行列式|C|,可以发现|C|等于|A|与|B|的乘积。这一结论可以通过直接计算...
矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘，结果是矩阵，他们的行列式相乘，结果是一个数.显然不能比较，不能说相等不相等，但是，矩阵相乘的行列式，等于矩阵行列式相乘。比如，矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。当某一个矩阵行列式为零，容易知道，结论成立，当两个n阶行列式均不为零时，知道两个的秩均是n...
设A,B为n阶方阵, 则|AB|=|A||B|,即矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积[1]。为了证明这一结果,我们先引入两个引理。 引理1任意一个n阶非奇异方阵可以表示成有限个初等矩阵的乘积。 证明:设A是一个n阶非奇异方阵,我们可以用初等行变换将A化为单位矩阵In(可以先变换成一个上三角矩阵,再变换成一个对角矩...
要证明矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,我们可以按照以下步骤进行: 设矩阵:设我们有两个方阵 AAA 和BBB,它们的维度分别是 n×nn \times nn×n。 行列式定义:根据行列式的定义和性质,行列式可以看作是对矩阵进行一系列行变换后得到的标量值,它表示了矩阵所代表的线性变换对体积的影响。 矩阵乘法:考虑矩阵 AAA 和...
一、证明矩阵乘积行列式等于行列式的乘积 行列式是一种操作，它可以用于评估矩阵中元素的绝对值。假设有两个n阶矩阵A和B，分别用det(A)和det(B)表示他们的行列式。我们用矩阵C表示二者的乘积，即C=AB。现在，我们要证明如果 det(A)和det(B)是给定的，则det(C)=det(A)det(B)成立。为了证明det(C)=det(A)...
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