不用谢!多项式矩阵的不变因子,就是它等价的那个Smith标准型对角线上的每个非零的多项式,有了不变因子就可以在复数域对每个不变因子做因式分解,得到的不是常数的因式都是初等因子,行列式因子就是比如说秩为r,那么就有r个行列式因子了,其定义就是比如说2阶的行列式因子,就是所有把所有的非零二阶子式拿出来求出...
矩阵的不变因子指的是矩阵的特征值，它是矩阵在线性变换下保持不变的因子。每个不变因子都对应一个特征向量，这些特征向量组成了矩阵的特征向量空间。矩阵的初等因子是通过对矩阵进行初等行变换或初等列变换得到的形式上的对角矩阵。初等行变换包括交换两行、某一行乘以一个非零常数、某一行加上另一行的...
1、初等因子、不变因子、行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij（λ）都是数域p上的λ多项式。k（1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式。不变因子是smith标准形的对角元素。2、初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如（λ－λ...
3、不变因子是前后两个行列式因子的商,也是Smith标准形的对角元。初等因子是把不变因子分解成不同的不可约多项式的幂次的乘积。 结论 1、若两个同级友绝数字矩轮郑阵有相同的不变因子,则它们就有相同的初等因子;反之,若它们有相同的初等因子,则它们就有相同的不变因子. 2、两个同级数字矩阵相似令它们有相同...
的初等因子。例1 设12级矩阵的不变因子是 按定义，它的初等因子有7个，即 其中 出现三次， 出现两次。不变因子和初等因子的关系 首先，假设 级矩阵 的不变因子 为已知。将 分解成互不相同的一次因式方幂的乘积：则其中对应于 的那些方幂 就是 的全部初等因子。我们注意不变因子有一个除尽...
后的不变因子为初等因子中不同的（λ-a）[a不同]的最高次幂的乘积。在初等因子中画去这些初等因子。再用同样的方法在剩下的初等因子中求倒二个。不变因子，画去用过的初等因子。等等，直到画去全部初等因子。余下的不变因。不同的（λ-a）是（λ+1）,（λ-1）.最高次幂是（λ+1）&#...
矩阵初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说明,书上说的太抽象了,比如先把矩阵初等变成一个什么样的对角型,然后怎么得出初等因子和不变因子,步骤详细一点,谢谢
不变因子不是应该是对于元素为多项式的矩阵来说的吗?数字矩阵的元素都为数字,它的不变因子咋来的? 1 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于知乎 下载知乎知乎招聘知乎指南知乎协议更多 京ICP 证 110745 号· 京ICP 备 13052560 号 - 1...
多项式矩阵的初等因子的定义不理解在定义中请问什么叫“分解成一次式的方幂的乘积”。在求得不变因子后,如果对不变因子进行分解求出初等因子,如:A(λ) = 1 0 0 0 λ^2(λ - 2i) 0 0 0 λ^2(λ - 2i)^2以上的不变因子为 1 λ^2(λ - 2i) λ^2(λ - 2i)^2 ,但初等因子是怎么分解...