【答案】 分析: 利用特征多项式,求特征值,进而可求特征向量. 解答: 解:f(λ)=(λ+1)(λ-6)-8=λ 2 -5λ-14=(λ-7)(λ+2) 由f(λ)=0可得:λ 1 =7,λ 2 =-2. (4分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =7的一个特征向量为 (7分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =-2的一个特征向量为 .(10...
特征矩阵为 ,特征多项式 , 令 0,解得矩阵A的特征值 =-2, , 将 -2代入特征矩阵得 , 以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 , 可以为任何非零实数,不妨记 ( , ),于是,矩阵A的属于特征值-2的特征向量为 . 再将 1代入特征矩阵得 , 以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 , 可以为任何非...
解析 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.结果一 题目 知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵 答案 由于A ...
设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=4-λ 6 0-3 -5-λ 0 -3 -6 1-λ=(1-λ)(λ^2+λ-2)=0解得λ=1,1,-2λ=1时,A-E= 3 6 0-3 -6 0-3 -6 0～1 2 00 0 00 0 0得到特征向量(-2,1,0)^T和(0,0,1)^Tλ= -2时,A+2E= 6 6 0-3 -3 0-3 -6 3 r1/6 ,r2+3...
1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实...
【宋浩】细心点!求矩阵的特征值和特征向量 | 25考研数学, 视频播放量 3.6万播放、弹幕量 7、点赞数 1101、投硬币枚数 68、收藏人数 353、转发人数 49, 视频作者 考研数学宋浩, 作者简介 线代小王子,万千学子心中的神授,中国科学院博士,考研数学阅卷组老师(金榜时代-宋
矩阵求特征值和特征向量 A是n阶方阵，如果有等式Aα=λα成立，则λ是A的特征值，α是A对应于λ的特征向量。也可采用特征方程进行求解，即|λE-A|=0，是未知元素λ的n次方程，求根得到特征值λ，再将对应的每个λ代入到（λE-A）α=0，转化为求齐次线性方程组的基础解系，求得特征向量α。求特征值、...
先列出特征方程:|A−λE|=0 求解特征方程的目的,是为了求出特征值λ 只有先求出特征值,才能求出特征值对应的特征向量 3.1 任给一个n阶矩阵A写出特征矩阵 3.2 将特征矩阵转为特征行列式 3.3 展开方程式 3.4 求出根 补充:如果是n阶行列式,例如3阶及以上怎么求解 ...
矩阵A的特征多项式为f( λ )=| (matrix) λ -1& -2 1& λ -4 (matrix) |=((λ )^2)-5λ +6, 由f( λ )=0,解得((λ )_1)=2,((λ )_2)=3. 当((λ )_1)=2时,特征方程组为(cases)x-2y=0 x-2y=0 (cases), 故属于特征值((λ )_1)=2的一个特征向量((α )_1)=[ ...
所以此矩阵的特征值为9,0,-1 对应的特征向量为:(1,1,2)^T,(1,1,-1)^T,(1,-1,0)^T 分析总结。 111第2行加上第1行5第1行乘以12第3行减去第1行交换行结果一 题目 求一个三阶矩阵的特征值和特征向量:求(1 2 3 2 1 3 3 3 6)的特征值和特征向量 答案 设此矩阵A的特征值为λ则...