若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。 2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。 正定矩阵有以下性质: 1、正定矩阵的行列式恒为正;...
2.特征值判定法:对于一个n阶对称矩阵A,如果它的所有特征值都大于零,则称A为正定矩阵。 3.主子式法:对于一个n阶对称矩阵A,如果它的所有主子式都大于零,则称A为正定矩阵。主子式是指A的任意一个顺序主子矩阵的行列式,顺序主子矩阵是指选择A的前k行和前k列所得到的矩阵。 这些方法可以单独使用,或者结合使用来...
这个判定方法直观地理解就是,如果对于任何非零向量,经过矩阵A变换后得到的二次型值都为正,则该矩阵为正定矩阵。 4. 矩阵分解判别法 如果一个实对称矩阵A可以分解为A = LL^T,其中L为一个可逆的下三角矩阵,则该矩阵为正定矩阵。 5. 其他方法 除了以上几种方法之外,还有其他一些方法可以用来判定矩阵是否为正定矩...
1 对称性检查：先检查矩阵是否为对称矩阵，即矩阵的转置是否等于矩阵本身。如果不对称，则不是正定矩阵。2 特征值检查：求出矩阵的所有特征值，判断它们是否全部大于0。如果全部大于0，则是正定矩阵；如果存在一个特征值小于或等于0，则不是正定矩阵。3 行列式检查：通过计算矩阵的行列式来判断矩阵是否为正定矩阵。
正定矩阵的判别方法如下: 1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。 2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。 3、对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU 4、对称矩阵A正定,则A的主对角线元素均为正数。
正定矩阵的判定条件包括：1. 所有主子式都大于0；2. 所有顺序主子式都大于0；3. 特征值都大于0；4. 特征值的行列式大于0。正定矩阵具有许多重要的性质，例如：1. 正定矩阵一定是非负的；2. 正定矩阵的主特征值一定大于零；3. 正定矩阵的所有子矩阵的行列式都大于零；4. 正定矩阵的行列式大于零；5. 正定矩阵...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对称阵A正定的等价条件1、对应的二次型正定2、所有主子式大于03、所有顺序主子式大于4、所有特征根大于0正定的一个必要条件 :所有对角线上的元素全大于0(用于判定不正定时常用) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
正定矩阵的五种判定方..给随便一个矩阵,这里面最容易的方法就是找主元,然后看看是不是都大于0 如果要快速判断,可以看看对角元素加起来是不是大于0,因为特征值的和就是迹,也就是对角元素的和,如果是正定矩阵,那么特征值都正,那么