矩阵与向量组做乘法就是依次用向量组的向量与A做Ax，做n次(向量组向量个数)，然后把结果向量捆到一...
不对：一个矩阵乘以一个向量组等于对这个向量组内每个向量作线性变换，如果矩阵是可逆的，则保持向量组的秩。如果矩阵不可逆，例如是0矩阵，则把任何向量组都变成0向量组。把向量组看成一个矩阵A的列向量，则用矩阵B相乘，即变换后得BA，B若满秩，则BA与A的秩相同。
[x_n]要计算矩阵 A 与向量 x 的乘积，我们需要执行以下步骤：确保矩阵 A 的列数与向量 x 的行数相等。在这个例子中，矩阵 A 的列数为 n，向量 x 的行数也为 n。对于矩阵 A 的每一行，将其与向量 x 的对应元素相乘，然后将结果相加。这将产生一个新的行向量 y。将这个新的行向量 y 转...
最后得到一个新的矩阵。如果是行向量组成的矩阵在左边，每一行就代表一个行向量乘以矩阵的结果。
1 是的，因为A是m*n矩阵，B是n*l矩阵，因为线性无关，所以A的秩为n，B的秩为l。又因为A可逆，所以AB的秩等于B的秩等于l，所以得出结论二者无关。若要判断两个线性无关的向量组相乘所得的矩阵是否相关，最直接的办法是一组向量中任意一个向量是否能由其它几个向量线性表示。如果可以则是线性相关，如果不能...
如果A是满秩矩阵,即m=n且特征值不含0.那么t1a1+t2a2+..tsas=0,与题意矛盾.这说明Aa1,Aa2,...Aas的线性无关 如果A不是,m不等于n,那么A*B=0必有非零解,这说明t1a1+t2a2+..tsas=0不是一定的,有可能相关,有可能不相关.结果一 题目 两个矩阵无关 它们的乘积无关吗s个n维列向量a1,a2,.as...
在矩阵的秩一节有一个类似于定理还是推论：若A可逆，则r(AB）或r(BA)=r（B）。所以，相乘得到的线性无关向量组的秩=所乘的线性无关向量组的秩，所以由得到的秩可知，相乘得到的也是线性无关向量组。
已知条件是说 齐次线性方程组 AX=0 有非零解 所以 A 的列向量组线性相关 故 (C) 正确
一个旋转矩阵左乘一个向量组，从这个叙述看(而不是从题主的图示看)，这就是旋转矩阵按顺序把向量组里...
首先，前提是这个矩阵可以相似对角化。然后利用特征值特征向量的定义式，代入并进行化简，详细步骤见下图：...