矩阵A与矩阵A的转置的乘积为第一行1 -3 -2 第二行 -3 9 6 第三行 -2 6 4 且A中的所有元素之和大于0, 相关知识点: 试题来源: 解析 易知AA^T的秩为1,所以它可表示为一个列向量与一个行向量的乘积(3维)令A = (1,-3,-2)^T则A 满足题目条件由于A中的所有元素之和大于0故令A ...
输入5*5的矩阵,编程实现:求两条对角线上行、列下标均为偶数的各元素之积。〔提示〔i==j〕||〔i+j==4〕&&〔i%2==0〕&&〔j%2==0〕〕〔课本242〕
矩阵与数值计算(6)——矩阵幂级数 sin A、cos A 乔胤博 矩阵的指数函数 对x \in \mathbb{R} ,指数函数 e^x 可用收敛的级数来刻画,即 e^x = \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{x^n}{n!} 类似的,对 n 阶方阵 A = (a_{ij})_{n\times n} ,可以用上述级数来定义矩阵的指… 麦穗发表于读书笔...
矩阵特征多项式展开定理:n阶矩阵A的特征多项式为f(x)=(i从0到n求和)(-1)^iM[i]x^(n-i)其中M[i]为A的所有i阶主子式之和,并且规定M[0]=1;M[1]=tr(A);M[n]=det(A)等;我有严格的证明!不过这么美的定理应该有人发现过可我却没在课本里见过.还有一个简单的定理是由一般式给出的空间曲线的切...
矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?书中有详细的证明步骤,可以归纳为;构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个方正行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过一系列变化之后,可以变成两个原来的两个方正乘积的行列式.问题是这个2n阶方正经过一系列变化之后,为什么其行列式不发生改变?
百度试题 结果1 题目设P 为可逆矩阵, B=PAP^(-1)-P^(-1)AP ,则 A. B的特征值之和等于0 B. B的特征值之积等于0 C. B =0 D. B的特征值都等于0 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
设(b>0)。若f的矩阵A的所有特征值之和为1,所有特征值之积为-12。(1)求a、b的值(2)利用正交变换将f化为标准型,并写出正交矩阵。(3)若,求的最大值和最小值。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:(1)a=1,b=2(2)……(3),则显然有: ,因为正交变换不改变向量长度,则==2,所以有:...
A～Λ ∴tr（A）=tr（Λ）IAI=|Λ| a+2-2=x1+x2+x3=1 -2b^2-4a=-12 a=1,b=2 b=2时 A=（1.0.2；0.2.0；2.0.-2）|λE-A|=|λ-1.0.-2;0.λ-2.0;-2.0.λ+2| =(λ+3)(λ-2)^2=0 λ=2.2.-3 所以化为规范形的为=z1+z2-z3 ...
设二次型f(x1,x2,x3)=x^T Ax=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3,(b>0),其中,二次型矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,(1)求a,b的值(2)求正交变换,化二次型f为标准型
22.证明:数域K上的n级矩阵A能够分解成一个主对角元都为1的下三角矩阵B与可逆上三角矩阵C的乘积A=BC(称之为LU-分解)当且仅当A的各阶顺序主子式全不为0,并且A的这种分解是唯一的。 相关知识点: 试题来源: 解析 A=[&B_1&(&B_2),B_3]