以下列出了常见的矩阵向量求导法则: 1. 标量对向量求导: \frac{d}{dx}(c^{T}x) = c 其中,c是一个常数向量,x是一个列向量。 2. 向量对标量求导: \frac{d}{dx}(x^{T}c) = c^{T} 其中,c是一个常数向量,x是一个列向量。 3. 向量对向量求导: \frac{d}{dx}(x^{T}Ax) = (A+A^{T...
矩阵、向量求导法则
1.1 行向量对元素求导 设 是n 维行向量,x 是元素,那么: 1.2 列向量对元素求导 设 是m 维列向量,x 是元素,那么: 1.3 矩阵对元素求导 设 是m×n 的矩阵,x 是元素,那么: 1.4 元素对行向量求导 设y 是元素, 是q 维行向量,那么: 1.5 元素对列向量求导 设y 是元素, 是p 维列向量,那么: 1.6 元素对...
向量对标量、标量对向量向量a相对于标量x的导数,以及x相对于a的导数都是向量,其第i个分量是: (\frac{\partial a}{\partial x})_i=\frac{\partial a_i}{\partial x}\\ (\frac{\partial x}… Void 顺序理解向量和矩阵求导 最首先需要明确, Y对X求导,是将X视作了自变量,将Y视作因变量。 自变量的描...
矩阵、向量求导法则 矩阵微分 矩阵微分(Matrix Differential)也称矩阵求导(Matrix Derivative),在机器学习、图像处理、最优化等领域的公式推导过程中经常用到。本文将对各种形式下的矩阵微分进行详细的推导。 1. 符号说明 d( y )/d(x) 是一个列向量,其中的元素 (i) 为 d(...
矩阵及向量求导法则以下是第 4 种定义的法则! !! 矩阵及向量求导法则 ①元素、列向量、行向量、矩阵; ②元素必分其它;求导分子和求导分母皆是元素时便是一般的求导情况; ③求导分子为行向量时分配求导分母,除非求导分母为元素; 求导分母为列向量时分配求导分子,除非求导分子为元素; ④求导分子和求导分母皆是矩阵...
复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix。 x is a column vector, A is a matrix d(A?x)/dx=Ad(A?x)/dx=A d(xT?A)/dxT=Ad(xT?A)/dxT=A d(xT?A)/dx=ATd(xT?A)/dx=AT d(xT?A?x)/dx=xT(AT+A)d(xT?A?x)/dx=xT(AT+A) ...
(2)列向量对元素求导 (3)矩阵对元素求导 (4)元素对行向量求导 (5)元素对列向量求导 (6)元素对矩阵求导 (7)行向量对列向量求导 (8)列向量对行向量求导 (9)行向量对行向量求导 (10)列向量对列向量求导 (11)矩阵对行向量求导 (12)矩阵对列向量求导 ...
一、矩阵(包括向量)求导运算 这部分主要来自 张贤达《矩阵分析与应用》清华大学出版社。 这是一本很全面的介绍矩阵理论及其应用的书。其中也涉及到了对矩阵(包括向量)求导运算的内容。例如:第5章 梯度分析与最优化中, 二、矩阵、向量求导法则 转载链接: ...