以下列出了常见的矩阵向量求导法则: 1. 标量对向量求导: \frac{d}{dx}(c^{T}x) = c 其中,c是一个常数向量,x是一个列向量。 2. 向量对标量求导: \frac{d}{dx}(x^{T}c) = c^{T} 其中,c是一个常数向量,x是一个列向量。 3. 向量对向量求导: \frac{d}{dx}(x^{T}Ax) = (A+A^{T...
网上查阅资料,发现一个特别好的总结,这里mark一下。 pdf文件来自于: http://files.cnblogs.com/files/leoleo/matrix_rules.pdf
矩阵、向量求导法则
<1>m×n维矩阵与m×n维矩阵的元素积依旧是m×n矩阵。 <2>n维向量与n维向量的元素积依旧是n维向量,但是m维向量与n维向量的元素积变成m×n维矩阵。 二、标量、向量、矩阵各种求导(部分,后续有用到其他再进行添加) 2.1标量对向量的求导(参考链接) 标量y对一个n维列向量x=(x_1,x_2,...,x_n)^T进行求导...
1. 向量对向量求导的链式法则 首先我们来看看向量对向量求导的链式法则。假设多个向量存在依赖关系,比如三个向量x→y→zx→y→z存在依赖关系,则我们有下面的链式求导法则: 2. 标量对多个向量的链式求导法则 在我们的机器学习算法中,最终要优化的一般是一个标量损失函数,因此最后求导的目标是标量,无法使用上一节的...
1.1 行向量对元素求导 设 是n 维行向量,x 是元素,那么: 1.2 列向量对元素求导 设 是m 维列向量,x 是元素,那么: 1.3 矩阵对元素求导 设 是m×n 的矩阵,x 是元素,那么: 1.4 元素对行向量求导 设y 是元素, 是q 维行向量,那么: 1.5 元素对列向量求导 ...
以下是第 4 种定义的法则! !! 矩阵及向量求导法则 ①元素、列向量、行向量、矩阵; ②元素必分其它;求导分子和求导分母皆是元素时便是一般的求导情况; ③求导分子为行向量时分配求导分母,除非求导分母为元素; 求导分母为列向量时分配求导分子,除非求导分子为元素; ④求导分子和求导分母皆是矩阵时,总是化求导...
矩阵向量求导法则,拉格朗日函数 转自http://www.cnblogs.com/huashiyiqike/p/3568922.html在学习算法的过程中,常常需要用到向量的求导。下边是向量的求导法则。 拉格朗日乘子法:应用在求有约束条件的函数的极值问题上。 通常我们需要求解的最优化问题有如下几类:...
向量,矩阵,张量求导向量对向量求导向量对矩阵求导矩阵对矩阵求导使用链式法则总结 向量,矩阵,张量求导 参考:http://cs231n.stanford.edu/vecDer...
(1)行向量对元素求导 (2)列向量对元素求导 (3)矩阵对元素求导 (4)元素对行向量求导 (5)元素对列向量求导 (6)元素对矩阵求导 (7)行向量对列向量求导 (8)列向量对行向量求导 (9)行向量对行向量求导 (10)列向量对列向量求导 (11)矩阵对行向量求导 ...