19.1相平面法补充:奇点类型判别是快 准狠,只讲最有用的【自控原理】!(持续更新中)的第22集视频,该合集共计23集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
从相轨迹图可以直观地看到:所有的相轨迹都最终收敛到奇点(0,0),这说明系统是渐近稳定的;可以证明,每一条相轨迹都是向心螺旋线,这说明系统的运动过程是衰减振荡的。 2.3相平面、相轨迹的基本特征 1.基本特征 考虑如下非线性系统方程: (1)相轨迹的斜率 斜率表示相轨迹通过该点的运动方向。 相轨迹上任一点的切线...
得出平衡点(奇点) 得到奇点类型 绘制相轨迹 根据奇点的位置和类型,图中与鞍点(-2,0)相交的两条相轨迹可称为奇线,将相平面划分为两个区域:系统的稳定区域位于相平面图中的内区域,而不稳定区域位于外区域。当初始条件位于阴影线内区域时,系统的运动将收敛至原点;当初始条件位于阴影线外区域时,系统的运动将发散至...
可见,当 b\ne0 且V=0 时,奇点为座标原点(0,0),当b\ne0且V\ne0 时的奇点为x轴上的 x=V/b 点,当 b=0 时奇点为整个x轴。二阶系统的特征根为:显然,当取不同值时,特征根在根平面上的分布也不同,响应曲线和相轨迹的形态也不同。 另一种分析:...
1、12734 奇点和奇线奇点和奇线 引入相平面图的概念,不单是求取相轨迹,引入相平面图的概念,不单是求取相轨迹,而是要通过对相平面的研究,确定系统所有可能而是要通过对相平面的研究,确定系统所有可能的运动状态及性能。因此需要进一步研究相平面的运动状态及性能。因此需要进一步研究相平面图的基本特征,从而找出相...
1 1．奇点 奇点是相平面图上的一类特殊点。所谓奇点，就是指相轨迹的斜率dx/dx=0/0为不定值的点，因此可以有无穷多条相轨迹经过该点。由于在奇点处，dx/dt=0，dx/dt=0这表示系统处于平衡状态，故奇点亦称为平衡点。xa1(x,x)xa0(x,x)x0 令x1=x，x2=x x1x2 x2a1(x1,x2 )x2 a0(x1,x2 ...
令,可以求得系统的两个奇点:(0,0)和(-4,0)。 令,则有 在奇点(0,0)的邻域内,可将相轨迹方程线性化为,其特征方程其特征方程的解为,,所以奇点(0,0)为稳定焦点。 在奇点(-4,0)的邻域内,可将相轨迹方程线性化为,其特征方程其特征方程的解为,,所以奇点(-4,0)为鞍点。 绘制系统的相平面图如题12解...
1. 奇点奇点是相平面图上的一类特殊点。 所谓奇点, 就是指相轨迹的斜率d /dx = 0/0为不定值的点, 因此可以有无穷多条相轨迹经过该点。x由于在奇点处, d /dt =0, dx/dt = 0这表示系统处于平衡状态, 故奇点亦称为平衡点。x10),(),(01=++xxxaxxxax −−==121...
平面上的相轨迹起始于点,而收敛于原点(系统的奇点)。当系统特征方程的根是共轭复数根,并且位于左半平面时,其相轨迹如图7-39(a)所示。根据平面上的相轨迹就可方便的求得平面上系统输出的相轨迹,如图7-39(b)所示。由图7-39可见,欠阻尼情况下系统的最大超调量及系统在稳态时的误差为零。因为平面相轨迹最终到...