解析 证明 必要性.设为直和,则对任意的,其分解式是唯一的.现对任意证明.任取,则零向量可表示为 , 由于零向量的分解是唯一的,且,故,即. 充分性.设 ,如果中存在向量有两种分解式 现证.假设有,即,由上式得 , 则,而,这与 矛盾,故,即中任意向量的分解式是唯一的,即为直和....
百度试题 题目证明是直和的充要条件是∵ 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 必要性. 若故若为直和, 则, 所以 充分性. 若. 设中第一个不为0的向量, 则 显然若k=1 又与已知矛盾,故反馈 收藏
1证明:和V是直和的充分必要条件是i-1vn∑v=(0}(i=2,…,)j=1 2【题目】证明:和V是直和的充分必要条件是V={0}(i=2,…,s). 3证明:和∑_(i=1)^nV 是直和的充要条件是V_1∩∑_m^(+-1)V_j=10_j|_i=2,3,⋯,S_f5^5=1 4【题目】证明:和∑_(k=1)^nV_k 是直...
百度试题 题目对子空间,为直和的充要条件是 ( ).; .; .,. 相关知识点: 试题来源: 解析 设且,使得 ,则 为与的一个最大公因式. (×)反馈 收藏
证明:和是直和的充分必要条件是。证 必要性是显然的.这是因为,所以。充分性 设不是直和,那么0向量还有一个分解,其中。在零分解式中,设最后一个不为0的向量是 则 ,
328 -- 35:18 App 【线性代数】定理6.11多个子空间的和是直和的等价表述 571 2 12:41 App 【线性代数】定理2.7行列式的乘法定理 924 1 22:19 App 【线性代数】定理5.7实二次型正定的充要条件为它的矩阵的顺序主子式全大于0 306 -- 12:09 App 【线性代数】定理6.12线性空间同构的判定 97 -- 16:...
1 ,其中 α_k∈V_k (k=1,⋯,i-1) ,则a不全为0,于是有0=α_1+⋯+α_1+α_1+(-α)=0+⋯+0 即零向量的分解不唯一,与已知∑_(i=1)^n((J_J-4)^1) 为直和矛盾,所以必有i-1v: ∑_(i=1)^iV_i=10V .j=1←如果∑_(r=1)^rV_B^r 不是直和,则零向量表示...
7.试证:W1+W,是直和的充分必要条件是:等式x_1+α_2=0. α_i∈W ;(i=1,2)只有在 α_1=α_2=0 时才成立. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:见析:若2+d2=0(1122) 则22线性相关 此时WitW2不是直和 因此d时才成立 知识点:直和定义 ...
证明:和空间为直和的充要条件是\<.n£vy={o}(i=i,2,---,k). i=l j 五 £ k相关知识点: 试题来源: 解析 证明 必要性.设£匕为直和,则对任意的匕,其分解式是唯一的.现 i=l Al 对任意7证明\<.n£vy={o}(心1,2,…,q任取a: G\z.n£v7,则零向量可表 j 占 示为 0-«...