白噪声序列是指一种满足特定统计特性的时间序列,其特点是均值为零、方差恒定,且任意两个不同时间点的随机变量不相关。白噪声序列在数理科学、物理学等领域有广泛应用,同时也是时间序列分析中的重要概念。 定义与特性 白噪声序列是白噪声过程的样本实现,通常表示为{εt, t=1,…,T}。它需...
白噪声序列生成公式 1. 理论定义公式。均值条件：E(ε_t) = 0对于所有的t期望（均值）是随机变量的一个重要数字特征，它反映了随机变量取值的平均水平。对于白噪声序列{ ε_t }其在任意时刻t的均值都为0这意味着从长期来看，白噪声序列围绕着0上下波动，不会出现系统性的偏离。例如，在一个时间序列模型中，...
纯随机序列也被称为白噪声序列(White Noise Series),之所以称之为白噪声序列,是因为人们最初发现白光具有这种特性。容易证明,白噪声序列一定是平稳序列,而且是最简单的平稳序列。 白噪声序列有个特点:任意两项的协方差/相关性系数都是零,也就是说任意不同的两项之间不存在相关性关系。 如果一个时间序列是白噪声,...
对于任意s≠t,εs和εt不相关,即E(εsεt)=0; 则称该序列为白噪声序列,简称白噪声(white noise)。 📈 识别方法:自相关系数(AFC) 对于长度为T的白噪声序列,我们希望在0.95的置信度下,它的自相关值处于±2/√T之间。据此,我们可以画出ACF的边界值(图中蓝色虚线)。如果一个序列中有较多的自相关值处于...
白噪声序列是一种特殊的随机序列,其均值为0,方差为常数,且任意两个不同时间点的随机变量都是不相关的。如果一个时间序列经过检验被判定为白噪声序列,那么该序列就是一个纯随机序列,即该序列中的各个观测值之间没有任何相关性,过去的行为对未来没有任何影响。 白噪声序列检验通常可以通过观察自相关图和偏自相关图...
(1)平稳序列 即序列的均值是个常数,与序列长度、起始位置无关。 直观看上去,该序列类似于围绕某一个值上下波动(该值为平稳序列均值)。 (2)平稳白噪声序列 所谓噪声,可以理解为一种非周期性的扰动。由于其自协方差函数值为0,于是其各序列值没有任何相关关系,所以说平稳白噪声序列是一段没有记忆的平稳序列。
伯努利白噪声序列的定义 伯努利白噪声序列，或称白噪声序列，是一种特殊的随机信号序列，它在信号处理、统计学、物理学以及其他多个领域中都有着广泛的应用。白噪声序列得名于其独特的性质，即在任何两个不同时间点的随机变量都不相关，且序列中没有任何可预测的动态规律。这一术语最初源于物理学，用于描述一种具有...
1、白噪声 白噪声是非常简单的一种建模时间序列的模型。 对于时间序列 ,若满足下面三个条件,该序列为一个离散的白噪声(white noise): 每个时间点均值为0; 每个时间点方差为 ; 对于任意 ,自相关系数 。 前两个条件并没有规定 一定是正态分布。如果是正态分布,那么这个时间序列又叫高斯白噪声(Gaussian white ...
因为平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动,虽然在不同的时间段波动的程度不同,但并不存在某种规律,其波动可以看成是随机的;白噪声(white noise)是随机起伏的噪声,所以白噪声是平稳序列。 白噪声的幅度遵从高斯分布,而功率谱类似于白色光谱,均匀分布于整个频率轴,...
平稳序列与白噪声序列的区别如下：一、定义不同 平稳序列：是一种统计特性不随时间变化的随机序列，其均值和方差均为常数，且自相关函数与时间起点无关。白噪声序列：是一种随机信号，特点是在时间上没有依赖性，且在任何两个时间点上的取值之间没有关联，自相关函数只在零时刻取非零值，其他时刻为零...