过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若 AF = FB , BA • BC =48,则抛物线的方程为( ) A、y2=4x B、y2=8x C、y2=16x D、y2=4 2 x 点击展开完整题目 ...
过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上一点A(a,0)(a>0)的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l:x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1. (Ⅰ)当 时,求证:AM1⊥AN1; (Ⅱ)记△AMN1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3,是否存在λ,使得对任意的a>0,都有 ...
化为普通方程为y2=2px(p>0),表示抛物线.由t1 t2=0,可知线段MN垂直于抛物线的对称轴(即x轴).于是|MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|.
抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然。如图所示,今有抛物线y2=2px(p>0),一光源在点M(414,4)处,
∵y=ax2+3ax+c过B(1,0)、C(0,-3),∴;解这个方程组,得∴抛物线的解析式为:(2分)(2)过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N在中,令y=0,得方程解这个方程,得x1=-4,x2=1∴A(-4,0)设直线AC的解析式为y=kx+b∴解这个方程组,得∴AC的解析式为:(3分)∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC...
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点作倾斜角为 π 3 的直线t,交l于点A,交圆M于点B,且|AO|=|OB|=2. (1)求圆M和抛物线C的方程; (2)在抛物线C上是否存在两点P,Q关于直线m:y=k(x-1)(k≠0)对称?若存在,求出直线m的方程,若不存...
已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点F且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的弦长为4. (1)求抛物线的标准方程; (2)如图,过点C(m,O)(m>O)的直线与抛物线交于A,B两点,过点P(-m,O)作垂直于对称轴的直线l,在直线l上是否存在点Q,使得△ABQ为等边三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. ...
x和y2=2px,解得x=6p,故A(6p,2p),B(6p,-2p),则正三角形的边长a=2|y|=4p. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]4p [解析]由抛物线的几何性质知,正三角形△OAB关于x轴对称(如图),直线OA:y=x,联立y=x和y2=2px,解得x=6p,故A(6p,2p),B(6p,-2p),则正三角形的边长a=2|y|=4p....
14.抛物线有如下光学性质:由其焦点y^2=2pxP射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今X有抛物线 y^2=2px(p0) ,如图,一平行于x轴的光线射向抛物线上的点P,反射后又射向抛物线上的点Q,再反射后又沿平行于x轴的方向射出,且两平行光线间的最小距离为3,则抛物线的方程为 相关知识点: 平...
抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过抛物线上点P(x0,y0)的切线为l,过P点作平行于x轴的