【解析】解:所给椭圆的内部由不等式 x^2-xy+y^2+x+y0 来描述,被积函数 1/(1+z^4)的4个一阶极点土±1/(√2)±±1/(√2)i 中只有 z_0=-1/(√2)-1/(√2)ii位于椭圆C的内部,所以由留数定理得∫_c(dz)/(1+z^4)=2πRes[1/(1+z^4),z_0]=2πi1/(4z_0^2)=π/(2√2...
用留数定理计算积分。 解:被积函数在积分围线内有两个极点:单极点,两阶极点。---(2分)留数分别为 ---(3分)和 ---(3分
其中只有 \( z_{1} \) 为单位圆内一阶极点, 其留数为 \( \operatorname{Re} s f\left(z_{1}\right)=\lim _{z \rightarrow z_{1}}\left[\left(z-z_{1}\right) f(z)\right]\) \(=\lim _{z \rightarrow z_{1}} \dfrac{1}{3\left(z-z_{2}\right)}=\dfrac{1}{3...
欲用高斯积分定理和留数定理求解实变函数的积分,则要保证复变函数积分能退化到原来的实变函数积分。 一方面,为了复变积分能退化到实变积分,需巧妙的构造被积的函数; 一方面,为了方便甚至能够计算路径积分,需巧妙的构造积分的路径; 高斯积分公式为 \int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}=\sqrt\pi\\ 若考虑复...
留数定理以及其在实积分中的应用 留数定理: 设D\subset C 是一个区域,且 f:D \ \left\{ z_{1},...,z_{m} \right\}\rightarrow C 是全纯的,且 c:\left[ 0,1 \right]\rightarrow G 是一条封闭分段的 C^{1} 路径,且在 D 中是零同伦的,也就是说在 c 中仅含有至多 m 个奇点 z_{1}...
利用留数定理计算积分: 其中C为正向椭圆:x2一xy+y2+x+y=0(z=x+iy). 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)令f(z)= f(z)在圆周|z|=2内只有二个极点z=0为一级极点z=1为二级极点由留数计算规则知: (1)令f(z)=,f(z)在圆周|z|=2内只有二个极点,z=0为一级极点,z=1为二级极点,由留数计算...
解:令f(z)=(2z-1)/(z(z-1)^2) f(z)在圆周 |z|=2 内只有二个极点,z=0为一阶极点,z=1为二阶极点,由留数计算规则知:Resf(z)=(2z-1)/((z-1)^2)|_(x=0)=-1 ,Re_xf(z)=((2z-1)/z)'|_(x=1)=1.由留数定理得∮_(|z|=2)(2z-1)/(z(z-1)^2)dz=2πi(-1+1)=...
5.4.2用留数定理计算实积分(2)是复变函数的第46集视频,该合集共计50集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
钟玉泉《复变函数》(第五版)第六章 用留数计算实积分, 视频播放量 7942、弹幕量 1、点赞数 73、投硬币枚数 34、收藏人数 91、转发人数 11, 视频作者 Marlinhz, 作者简介 完颜侃数,相关视频:留数定理算积分,5.2用留数计算实积分(1),【数学物理方法】一小时速通推导留
百度试题 结果1 题目用留数定理计算实积分。相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据留数定理有: 在上半平面所有奇点留数之和}---(2分) 所以反馈 收藏