琼斯多项式通过建立一套多项式拆分和组合的有效程序,可以为处理复杂信号解决方案提供解决方法。例如,用于图像处理的算法中,使用琼斯多项式可以对图像进行分块,以便将图像分割成不同的组件,以此来更高效的处理图像。 此外,琼斯多项式还被用于预测事件性质,例如预测病毒变种、气候变化、洪水洪灾等。这些计算模型涉及到多个变量...
琼斯多项式能将左手三叶结和右手三叶结加以区分,这是Alexander多项式所达不到的。它是区分纽结手性的有力工具。琼斯多项式是整数系数多项式 V(t) ,它满足如下条件 (1)若有向投影图 L 和L′ 同痕,则 V(L)=V(L′) (2)拆接关系式 (3)若 L 为平凡纽结,则 V(L)=1 我们来计算一下一些纽结和链环的...
用拆接关系式抹去全部交叉点,也就把<L>展开成2^{n(L)}项之和,每个状态S对展开式的贡献是A^{i(S)}B^{j(S)}d^{|S|-1},于是<L>=\Sigma_{S}A^{i(S)}B^{j(S)}d^{|S|-1},这个公式称为尖括号多项式的状态模型公式。 为了构造同痕不变量,考察<L>在R2变换下的变化,如下图所示。 如果满...
根据琼斯多项式求扭结形状?咩咩嗷嗷梦想猫 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多2万 3 0:37 App ️知更鸟老婆:哈~啊~要怀上小知更鸟了! ️补 3 -- 0:13 App 八卦数学 3927 -- 2:30 App 火车变出各种不同的形状 4 -- 0:03 App 混沌吸引子的推广:从一维到二维 35 -...
琼斯多项式通常用于对复杂系统的性能有一定的定量分析。它是一种描述非线性系统的数学表达式,可以用来揭示系统的行为。琼斯多项式的数学参数可以提供有关这些复杂系统的一般性见解,它们不仅可以用来预测系统行为,而且还可以帮助用户设计和优化系统性能。 琼斯多项式可以根据不同的系统参数要求提供多种模型选择,可以根据机器学习...
1.两个等效的扭结具有相同的多项式; 2.没有结的绳结的多项式等于1; 3.三个链结L+,L-和L0在规定区域内相同。 这三个公理与其规则有一些相似之处。 琼斯多项式是数学家沃恩·琼斯(Vaughan Jones)于1984年建立的一个新多项式。沃恩·琼斯是新西兰人,他提出的琼斯多项式为结理论中的许多经典问题提供了解决方案。
关于琼斯多项式 On the Jones Polynomial https://arxiv.org/abs/2108.13835 这篇说明性文章旨在介绍琼斯多项式。在数学的纽结理论中,琼斯多项式是沃恩·琼斯在1984年发现的纽结多项式。琼斯多项式是有向纽结或有向环的一个纽结不变量。具体而言,它是一个以为变量的系...
令人惊讶的是,琼斯多项式可以区分手性。比如右手三叶结的琼斯多项式为,而左手三叶结的琼斯多项式为,它们的琼斯多项式不同,所以左右手三叶结不同痕。 为了理解琼斯多项式,我们首先介绍尖括号(bracket)多项式,它是由美国数学家考夫曼(Louis Kauffman)引入,是对琼斯多项式的推广和改进,计算规...
纽结理论和琼斯多项式 用绳子打结是我们每个人必备的一项技能，比如每天早上系鞋带，系包装袋，男士打领带，女士带发箍，小孩子要把秋千绑到高高的树枝上……但有些时候我们也需要考虑一下，到底该怎么打结才不容易松脱，否则后果可能会很严重，比如攀岩结，水手结，还有医护人员用的包扎结。水手结 这些结一般都是有...
目前尚不清楚琼斯多项式为1的结是否必须是平凡结，尽管许多拓扑学家认为很可能是这样的。存在具有同一琼斯多项式但在拓扑上不同的结。已知最简单的例子的纽结图有十个交叉点。对所有可能的纽结进行系统性分类仍然只是数学家的幻想。若还想解锁：更多欧几里得几何和拓扑学趣谈，欢迎扩展阅读——《改变世界的17个方程》。