已知球面方程为x2 y2 z2=1,在z轴上取一点P作球面的切线,与球面相切于点M,线段PM=2√2,点P的坐标为(0,0,z)中,则|z|值为( )。 A.√2 C.3.2A A. A B. B C. C D. D 相关知识点: 试题来源: 解析 C由球面的方程可知,球心0为(0,0,0),∴AC(AC)=1/2(AC)+(√(1+1/4+(1-√5...
球面x2 y2 z2=2z与锥面z=√x2 y2所围在锥面内的几何体在球坐标下由()给出。A.AB.BC.CD.D搜索 题目 球面x2 y2 z2=2z与锥面z=√x2 y2所围在锥面内的几何体在球坐标下由()给出。 A.AB.BC.CD.D 答案 C 解析收藏 反馈 分享
首先，将平面方程x - y = 1代入球面方程中，消去x，得到(y + 1)² + y² + z² = 9。接着，化简上述方程，得到2y² + 2y + 1 + z² = 9。整理后可得2y² + 2y + z² = 8。为了找到yoz平面的投影曲面方程，我们设x = 0，将x - y = ...
这里，被积函数为1，对应的是曲线的周长。球面在x2 + y2 + z2 = a2上的周长为2πa，因此(1/3)∮ a² ds = (a²/3) * (2πa) = 2πa³/3。这个结果表明，对于球面x2 + y2 + z2 = a2被平面x + y + z = 0所截得的圆，其积分值为2πa³/3。...
设∑为球面x2+y2+z2=a2的表面,则 ∯ (x2+y2+z2)dS=___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于∑为球面x2+y2+z2=a2的表面,因此 ∯ (x2+y2+z2)dS= a2 ∯ dS=a2•4πa2=4πa4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
答案 部分面积在xoy坐标 平面的投影是半径为a圆点为(a,0)Ψ的范围为T T相关推荐 1高数二重积分 球面x2 y2 z2=a2含在圆柱面x2 y2=ax内部的那部分面积在转化成极坐标时fai的范围怎么不是0到2分之pai中间是加 反馈 收藏
(∂z∂y)2−−−−−−−−−−−−−−−−− ⎷ dxdy=aa2−x2−y2−−−−−−−−−√dxdy∴面积SD1aa−x2−y2−−−−−−−−√dxdy=∑∫∫dS=4∫∫=4∫π20dθ∫acosθ0ra2−r2−−−−−√dr=2πa2−4a...
【答案】：由对称性知重心，边界的周长为3πa/2∫cxds=∫c1+∫c2+∫c3在c1上， ds=adt(x=acost，y=asint)而 ∫c1xds=∫c2xds∫c3xds=0故 ∫cxds=2a2所以重心坐标为(4a/3π，4a/3π，4a/3π)。
在三维空间中，函数 z=x^2+y^2 描述了一个抛物面。而方程 x^2+y^2+z^2=R^2 描述了一个半径为 R 的球体。这两者在三维空间中相交于一个圆。为了计算这两个曲面的交集区域上的积分，可以通过垂直于这个圆的水平平面将交集区域切分为上下两部分来进行。具体来说，我们首先需要确定这个圆的具体...
原式=∯(x2+2x|z|+z2)dS=∯(x2+z2)dS+∯2x|z|dS由于∑是关于yoz面对称的,而第二个曲面积分的被积函数2x|z|是关于x的奇函数因此,由曲面积分的对称性,知∯2x|z|dS=0∴原式=∯(x2+z2)dS=∯x2dS+∯z2dS而∯x2dS=∯y2d... 首先,将被积函数求出来;然后 利用曲面积分的对...