百度试题 题目计算三重积分 其中是由球面x2y2z2z所围成的闭区域 相关知识点: 试题来源: 解析 解 在球面坐标下积分区域可表示为 于是
首先,我们需要确定球面和平面的交线。由于平面方程为$x=y$,代入球面方程得到:$x^2 + y^2 + z^2 = 1$,$(y)^2 + (y)^2 + z^2 = 1$,$2y^2 + z^2 = 1$,这是一个椭球面的方程。我们可以将平面方程中的$x$替换为$y$,得到交线在$y-z$平面上的方程为:$2y^2 + z^...
百度试题 题目(7)zdxdy,其中 为球面x2 y2 z2 R2的外侧; 相关知识点: 试题来源: 解析 解: zdxdy 2 j'R2 x2 y2 dxdy 2 : d : R2 r2rdr 4 R3.
【解析】解法一利用直角坐标计算由于=(x,y,z)0≤≤√1-x2-y2,0≤y≤1-x2,0≤x≤1故= d部(-2)x(1-x22x=解法二利用球坐标计算,由于={(rp.)10≤r≤1,0≤,0≤8≤故ryedsdyz-ly( ' sin'pees ) . r'ain sin [/dr 注比较本题的两种解法,显然用球面坐标计算要简便得多,这是由本题...
解析 【解析】设所求面积为s,则由对称性知S=4S1,其中s为所求球面在第一卦限的部分易见s的曲面方程为:=√a2-x2-2,S1在xy面上的投影为:D1={(x,y)|x2+y2≤ax,y≥0}于是ds1+()+()ddy√a2-x2-y2dxdy 面积s=Σ= ===2丌a2-4a2 ...
解答一 举报 设所求面积为S,则由对称性知S=4S1,其中S1为所求球面在第一卦限的部分.易见S1的曲面方程为:z=a2-x2-y2,S1在xoy面上的投影为:D1={(x,y)|x2+y2≤ax,y≥0}于是dS=1+(∂z∂x)2+(∂z∂y)2dxdy=aa2-x2-y2dxdy∴面积... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答二维...
百度试题 结果1 题目设∑是球面x2 y2 z2=R2,则曲面积分∑(x2 y2 z2)dS=() A. πR4 B. 2πR4 C. 4πR4 D. 6πR4 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
1 计算三重积分(xyz) dxdydz,其中积分为球面x^2 y^2 z^2=1及三个坐标所围成的第一卦限内的闭区域 2 计算三重积分xyzdxdydz,其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成的在第一卦限内的闭区域 3 计算三重积分xyzdxdydz,其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成的在第...
∫(y+1)dx+(z+2)dy+(x+3)dz,L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线,从x抽正向看去,L的方向是逆时针取Σ为x + y + z = 0的上侧Σ的单位法向量n = (i + j + k)/√3取A = (y + 1)i + (z + 2)j + (x + 3)krot...
【解析】解令F(x,y,z)=x2+y2+z2-14则有F=2x,Fy=2y,F=2zF(1,2,3)=2,F(1,2,3)=4,F2(1,2,3)=6法向量为n=(2,4,6)或n=(1,2,3)于是所求切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即x+2y+3z-14=0法线方程为x-1y-2z-3123 结果...