立体几何 空间几何体 球的体积和表面积 球的体积 球的表面积 球内接多面体 试题来源: 解析 答案解析Bv_1≈πr_3^2⋅R/n=(πR^3)/n[1-((i-1)/n)^2] =(πR^2)/n[n-(k+2^2+⋯+(n-1)^2)/(n^2)解析∵1^2+2^2+⋯+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) ∴V_4=(Fw^2)/nLn-1/(n...
【解析】如果用一组等距离的平面去切割球,当距离很小之时得到很多“小圆片”,“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积,由于“小圆片”近似于圆柱形状,所以它的体积也近似于圆柱形状,所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积;球的表面是曲面,不是平面,但如果将表面平均分割成n个小块,每小块表面可近似看作一...
球的表面积公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径;球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径。 1、球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间用周长公式计算球的表面积。而求球的体积只需一个条件,那就是球的半径,两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比。 2、球体...
球的体积和表面积公式的推导 一、球的体积公式的推导 高等于底面半径的旋转体体积对比 V圆锥 1R3 3 R V半球?V圆柱 3R3 3 猜测:V半球 2R3,从而V 3 4R3.3 一、球的体积公式的推导 学习球的知识要注意和圆的有关知识结合起来，所以我们先来回忆圆面积计算...
球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2(r为球半径),球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3(r为球半径)。 推导过程 球体表面积公式S(球面)=4πr^2运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积...
可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[－R,R].在[－R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长.所以...
回答：球的表面积=4πr^2, r为球半径 . V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .球体积的推导方法是二重积分而表面积就是体积的导数
1、球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径 ）球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径 ）空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。2、【球体的性质】用一个平面去截一个球，截面是...
因为这样我们可以很好表示出切片的面积: 设到圆心距离 x 单位长度,该球半径为 r ,则: 清楚看出x,r和切片半径的关系 则切片面积为: \pi (\sqrt{r^2-x^2})^2=\pi (r^2-x^2) 作0到半径长度的积分,即: 2\int_{0}^{r}\pi (r^2-x^2) dx 对其进行化简,即: 2\int_{0}^{r}\pi (r...