立体几何 空间几何体 球的体积和表面积 球的体积 球的表面积 球内接多面体 试题来源: 解析 答案解析Bv_1≈πr_3^2⋅R/n=(πR^3)/n[1-((i-1)/n)^2] =(πR^2)/n[n-(k+2^2+⋯+(n-1)^2)/(n^2)解析∵1^2+2^2+⋯+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) ∴V_4=(Fw^2)/nLn-1/(n...
半径是R的球的体积公式是V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导 半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR^2(4倍的
球的表面积公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径;球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径。 1、球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间用周长公式计算球的表面积。而求球的体积只需一个条件,那就是球的半径,两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比。 2、球体...
球的体积和表面积公式的推导 一、球的体积公式的推导 高等于底面半径的旋转体体积对比 V圆锥 1R3 3 R V半球?V圆柱 3R3 3 猜测:V半球 2R3,从而V 3 4R3.3 一、球的体积公式的推导 学习球的知识要注意和圆的有关知识结合起来，所以我们先来回忆圆面积计算...
因为这样我们可以很好表示出切片的面积: 设到圆心距离 x 单位长度,该球半径为 r ,则: 清楚看出x,r和切片半径的关系 则切片面积为: \pi (\sqrt{r^2-x^2})^2=\pi (r^2-x^2) 作0到半径长度的积分,即: 2\int_{0}^{r}\pi (r^2-x^2) dx 对其进行化简,即: 2\int_{0}^{r}\pi (r...
,每小块表面可近似看作一个平面,这n小块平面面积之和可近似看作球的表面积.当n趋近于无穷大时,这n小块平面面积之和接近于甚至等于球的表面积;两个过程都经过了“无限分割”、“近似求和”“求极限化为准确和”故答案为:无限分割、近似求和、求极限化为准确和故答案为:无限分割、近似求和、求极限化为准确和...
球的表面积=4πr^2， r为球半径 .V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .球体积的推导方法是二重积分而表面积就是体积的导数
可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[－R,R].在[－R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长.所以...
1现在来推导台体表面积、体积公式。我们以圆台为例: 首先是它的表面积: 因为不同台体的底面和侧面会各有变化,所以没有统一的公式可供记忆,只需根据实际情况进行相应的计算即可。 体积公式: 台体实际上是由锥体截取而成,我们先把台体补全为一个锥体,这样台体的体积就等于大圆锥体积减去小圆锥体积,如上图: ...