球体的体积积分公式是指,在三维空间中,以球心为中心,半径为r的球体的体积为4/3πr。该公式可以通过对球体进行三重积分来得到。积分的范围为球体内部,即-x-y-z≤r,其中x、y、z分别为球心到任意一点的坐标值。具体的计算过程可以使用球坐标系或柱坐标系进行简化。在物理学和工程学等领域中,球体的体积积分公式...
当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积。 二、数学语言表示: 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为4/3πr^3 本文仅代表作者观点,不...
非对称球体的积分公式是先算扇面体积再转一圈 所以φ的积分区间应该是0到pi,而不是0到2pi 2023-07-28· 湖北 回复3 为何演奏春日影 轻快的节奏 你改反了,θ是2π,z轴那个是π,这样sin积分后-cos的区间才等于2 01-19· 浙江 回复1 Re.evaluate 是的,φ是和z轴正向的转角,所以φ的区...
球体积公式积分求法将球体分割成无数圆盘v=2×∫y∧2dx(上下界为0,r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简 相关知识点: 试题来源: 解析 v=2π∫(y∧2)dx(上下界为0,r)=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3注意r...
解析 圆:x²+y²=r²,(注意,r为常数)x² = (r² - y²) ——— [1] 切片面积:A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果δv = A * δyδv = π x² δy,用[1]的结果δv = π (r²...结果一 题目 球体的体积计算公式微积分推导 答案 圆:x²+y²=r²...
n 维球体: x_1^2+x_2^2+...+x_n^2\leq R^2 它的体积可用 n 重积分表示为: V_n=\int_{x_1^2+...+x_n^2\leq R^2}...^{(n个)}\int\mathrm{d}x_1...\mathrm{d}x_n 它具有这样的形状: \color{blue}{V_n=C_nR^n} 其中C_n 是一个随n 变化的常数 令x_1=R\xi_...
解析 【解析】体积公式=∫5∫_-d/x 此处是球体,那么利用球坐标=∫0 2π∫0 π∫0 ,r p^2 sin φ dpdφdθ=2π*2*r=4πr^3/3 结果一 题目 三重积分用极坐标怎么计算球体体积 答案 体积公式=∫∫∫_V dV此处是球体,那么利用球坐标=∫∫∫ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ...
切片面积: A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果 δv = A * δy δv = π x² δy, 用[1]的结果 δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r, r} dy v = π ∫{[(r² - y²)],-r, ...
没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半球面方程为z=(a^2-x^2-y^2)...
此处是球体,那么利用球坐标=∫∫∫ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ∫ρ^2dρ=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3=4πr^3/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 球体的体积计算公式? 球体的体积怎么算?面积公式 二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三...